1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，且
平面
，E，F分别是棱AC，
的中点.
(1)在棱AB上是否存在一点D，使得
平面
，说明理由；
(2)在（1）的结论下，若
，求二面角
的余弦值.
中，，，且平面，E，F分别是棱AC，的中点.(1)在棱AB上是否存在一点D，使得
平面，说明理由；(2)在（1）的结论下，若
，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，E为
的中点．
(1)证明：
平面PCD；
(2)若
平面ABCD，且
，求CP与平面PBD所成角的正弦值．
中，，，，，E为的中点．(1)证明：
平面PCD；(2)若
平面ABCD，且，求CP与平面PBD所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-04-30更新
|
246次组卷
|
9卷引用：广西玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
广西玉林市第十一中学（六校联考）2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗一中2021届高三（上）期中数学（理科）试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在直三棱柱中，
，
，
，
．
(1)若D是棱
的中点，E是棱
的中点．证明：
平面
；
(2)证明：
平面．
中，，，，．(1)若D是棱
的中点，E是棱的中点．证明：平面；(2)证明：
平面．
您最近一年使用：0次
2021-11-29更新
|
360次组卷
|
2卷引用：广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
4 . 如图，四棱锥中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，
，
．
(1)证明：直线
平面PAD；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，，．(1)证明：直线
平面PAD；(2)若
，求四棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2021-11-12更新
|
443次组卷
|
2卷引用：广西罗城仫佬族自治县高级中学2021-2022学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正三棱柱中，
为的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知，
，求多面体
的体积．
中，为的中点．（1）证明：
平面；（2）已知
，，求多面体的体积．
您最近一年使用：0次
2021-10-20更新
|
475次组卷
|
2卷引用：广西钟山县钟山中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面
为矩形，平面，
，
为
中点．
(1)证明：
平面
．
(2)证明：
平面．
中，底面为矩形，平面，，为中点．(1)证明：
平面．(2)证明：
平面．
您最近一年使用：0次
2023-04-05更新
|
820次组卷
|
6卷引用：广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
7 . 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，侧面PCD是等边三角形且与底面ABCD垂直，PD＝AB＝4，E、F分别为AB、PC的点，且PF＝
PC，AE＝AB．
（1）证明：直线EF//平面PAD；
（2）若BAD＝60，求三棱锥BEFC的体积．
PC，AE＝AB．（1）证明：直线EF//平面PAD；
（2）若BAD＝60，求三棱锥BEFC的体积．
您最近一年使用：0次
2021-10-04更新
|
394次组卷
|
3卷引用：广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学（文）试题
解题方法
8 . 如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA=FC，且∠DAB=∠DBF=60°.
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）若菱形BDEF边长为2，求三棱锥E-BCD的体积.
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）若菱形BDEF边长为2，求三棱锥E-BCD的体积.
您最近一年使用：0次
2021-09-24更新
|
313次组卷
|
3卷引用：广西普通高校2022届高三9月摸底考试数学（文）试题
解题方法
9 . 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是直角梯形，∠BAD＝90°，BC
AD，AB＝AF＝BC＝
AD＝1，AF⊥平面ABCD，N，G分别为DF，CD的中点．
（1）求证：NC平面FAB；
（2）求三棱锥E﹣ACG的体积．
AD，AB＝AF＝BC＝AD＝1，AF⊥平面ABCD，N，G分别为DF，CD的中点．（1）求证：NC
平面FAB；（2）求三棱锥E﹣ACG的体积．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．
（1）求证：C1F平面ABE；
（2）求三棱锥A﹣BCE的体积．
（1）求证：C1F
平面ABE；（2）求三棱锥A﹣BCE的体积．
您最近一年使用：0次
2021-09-15更新
|
477次组卷
|
4卷引用：广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题
广西钦州市第四中学2020-2021学年高一（体艺班）3月份考试数学试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
