名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
、
分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，，，，、分别为、的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-11-03更新
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685次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 如图所示的多面体中，四边形是矩形，
，△
，△
都是边长为2的正三角形，
(1)证明：
平面；
(2)求这个多面体的体积
.
是矩形，，△，△都是边长为2的正三角形， (1)证明：
平面；(2)求这个多面体的体积
.
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名校
解题方法
3 . 如图，在直棱柱
中，底面四边形为边长为
的菱形，
，E为AB的中点，F为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点P为线段
上的动点，求点P到平面的距离.
中，底面四边形为边长为的菱形，，E为AB的中点，F为的中点.(1)证明：
平面；(2)若点P为线段
上的动点，求点P到平面的距离.
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2022-11-04更新
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1454次组卷
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9卷引用：广西灵山县新洲中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，
分别为
的中点，平面
平面.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
.
中，四边形是矩形，分别为的中点，平面平面.(1)证明：
平面；(2)证明：
.
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2023-01-06更新
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396次组卷
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5卷引用：广西平果市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西平果市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥中，已知
⊥底面，底面为正方形，则下列命题中正确的（ ）
中，已知⊥底面，底面为正方形，则下列命题中正确的（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 为直线的方向向量 | D．直线 的方向向量一定是平面的法向量 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
为的中点，为
与
的交点．
(1)证明：//平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点． (1)证明：
//平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-10-12更新
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928次组卷
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11卷引用：广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题
广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，
是等边三角形，平面平面，E，F分别是棱PC，AB的中点.
平面
.
(2)求平面PBC与平面PDF夹角的余弦值.
中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，E，F分别是棱PC，AB的中点.
平面.(2)求平面PBC与平面PDF夹角的余弦值.
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2022-12-28更新
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761次组卷
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6卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，三棱柱
的底面
是正三角形，侧面
是菱形，平面
平面，，，
分别是棱
，，的中点．
(1)证明：平面
；
(2)若
，
，求点到平面
的距离．
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，，分别是棱，，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，，求点到平面的距离．
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2022-12-21更新
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346次组卷
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4卷引用：广西玉林市部分校2023届高三上学期12月月考数学（文）试题
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面是梯形，
，
，
为等腰直角三角形，
，
为
的中点.
平面
；
(2)求证：
.
中，底面是梯形，，，为等腰直角三角形，，为的中点.
平面；(2)求证：
.
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名校
10 . 如图，在四棱柱中，
平面，底面满足
，
且
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
中，平面，底面满足，且，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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