如图所示的多面体中，四边形
是矩形，
，△
，△
都是边长为2的正三角形，
(1)证明：
平面；
(2)求这个多面体的体积
.
是矩形，，△，△都是边长为2的正三角形， (1)证明：
平面；(2)求这个多面体的体积
.
更新时间：2023-07-23 19:11:28
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为垂足.
(1)求证：
平面
；
(2)若
为
的中点，求四面体
的体积.
中，平面，，，，为垂足. (1)求证：
平面；(2)若
为的中点，求四面体的体积.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，，
，
，E是
的中点．
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角和与平面所成的角相等，求四棱锥的体积．
中，平面，，，，，，E是的中点．
平面；(2)若直线
与平面所成的角和与平面所成的角相等，求四棱锥的体积．
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中，
是边长为2的正三角形，侧棱
，顶点
在平面
的射影为
到平面
的距离．
解答题-证明题
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适中
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真题
【推荐1】如图，
为多面体，平面
与平面
垂直，点
在线段
上，
,△
，△
，△
都是正三角形
（1）证明直线
∥
；
（2）求棱锥F—OBED的体积.
为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,△，△，△都是正三角形（1）证明直线
∥；（2）求棱锥F—OBED的体积.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中中，底面是边长为2的正方形，平面
平面
，与交
于点．
（1）连接
，试证明：
；
（2）若
是
的中点，
平面
，求多面体
的体积．
中，底面是边长为2的正方形，平面平面，与交于点．（1）连接
，试证明：；（2）若
是的中点，平面，求多面体的体积．
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中，四边形
，四边形
是矩形，且平面
平面
，M是线段
上的动点.
平面
，并说明理由；
与空间几何体
的体积的比值.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，AB为圆O的直径，点E、F
在圆
上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．
（Ⅰ）求证：AD∥平面BCF；
（Ⅱ）求证：平面ADF⊥平面BCF．
在圆上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圆O所在的平面互相垂直．（Ⅰ）求证：AD∥平面BCF；
（Ⅱ）求证：平面ADF⊥平面BCF．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】四棱锥中，平面，四边形为菱形，
，
，E为AD的中点，F为PC中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求PC与平面PAD所成的角的正切值；
(3)求二面角
的正弦值．
中，平面，四边形为菱形，，，E为AD的中点，F为PC中点． (1)求证：
平面；(2)求PC与平面PAD所成的角的正切值；
(3)求二面角
的正弦值．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面，为的中点.
与直线
相交于点，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面四边形是菱形，点在线段上，
∥平面
．
（1）证明：点为线段中点；
（2）已知平面，
，点
到平面的距离为1，四棱锥的体积为
，求．
中，底面四边形是菱形，点在线段上，∥平面．（1）证明：点
为线段中点；（2）已知
平面，，点到平面的距离为1，四棱锥的体积为，求．
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，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.
