【推荐2】如图，梯形ABCD满足AB//CD，，现将梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周，所得几何体记叙
(1)求的体积V
(2)求的表面积S
   

【推荐3】如图所示，在空间几何体ABCDE中，△ABC与△ECD均为等边三角形，，，且平面ABC和平面CDE均与平面BCD垂直．

(1)求证：平面ABC平面ECD；
(2)求空间几何体ABCDE的体积.

【推荐1】如图1所示，为等腰直角三角形，分别为中点，将沿直线翻折，使得，如图2所示.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

【推荐2】如图①，在等腰梯形中，，，，E是的中点．如图②，将沿折起，使平面，其中M是的中点，连接，F是的中点，P是棱的中点，连接，连接，交于点N，连接．

(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)判断能否垂直于平面，并说明理由．

【推荐3】如图，在三棱柱中，侧面是菱形，为的中点，为等腰直角三角形，，且.

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.

【推荐1】如图，平面是圆柱的轴截面，是圆柱的母线，．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

【推荐2】中国古代数学名著《九章算术》中记载了一种名为“堑堵”的几何体：“邪解立方，得二堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”．“堑堵”其实就是底面为直角三角形的直棱柱．某“堑堵”如图所示，，点在线段上，平面．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若点是底面内的动点，且，求三棱锥体积的最小值．

【推荐3】刍甍（chú méng）是中国古代数学书中提到的一种几何体.《九章算术》中有记载“下有袤有广，而上有袤无广”，可翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.”如图，在刍甍中，四边形是正方形，平面和平面交于.

(1)求证：平面；
(2)若，，，，再从条件①，条件②，条件③中选择一个作为已知，使得刍甍存在，并求平面和平面夹角的余弦值.
条件①：，；
条件②：平面平面；
条件③：平面平面.

【推荐1】如图，在四棱锥中，平面为与的交点，，且平面．

(1)求的值；
(2)求二面角的正弦值．

【推荐2】如图，矩形中，，E为的中点，把沿翻折，使得平面平面．

（1）求证：；
（2）在上确定一点F，使平面；
（3）求四棱锥的体积．

【推荐3】如图，在平面五边形ABCDE中，AB//DC，∠BCD＝90°，，，，，，，垂足为H，将△ADE沿折起（如图），使得平面ADE⊥平面ABCD．


(1)求证：⊥平面ABCD；
(2)求三棱锥的体积；
(3)在线段BE上是否存在点M，使得//平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．