解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
为
的中点.
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为正方形，底面，为的中点.
平面；(2)求证：平面
平面.
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2023-08-10更新
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880次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且AC＝BD．
(1)判断四边形EFGH的形状，并加以证明；
(2)求证：
平面EFGH．
(1)判断四边形EFGH的形状，并加以证明；
(2)求证：
平面EFGH．
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，若G，H分别是线段
，
的中点．
(1)求证：
//面
．
(2)在线段
上是否存在一点
，使得平面
//平面
，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由．
中，若G，H分别是线段，的中点．(1)求证：
//面．(2)在线段
上是否存在一点，使得平面//平面，若存在，指出的具体位置并证明；若不存在，说明理由．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，
，E为PB中点，M为AD中点，F为线段BC上动点．
(1)若F为BC中点，求证：
平面AEF；
(2)证明：平面
平面PBC．
中，底面ABCD为正方形，平面ABCD，，E为PB中点，M为AD中点，F为线段BC上动点． (1)若F为BC中点，求证：
平面AEF；(2)证明：平面
平面PBC．
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5 . 如图，在四棱锥中，底面是梯形，
，
，
，
为等边三角形，为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)当=
时，求证：平面⊥平面，并求点与到平面
的距离.
中，底面是梯形，，，，为等边三角形，为棱的中点. (1)证明：
平面；(2)当
=时，求证：平面⊥平面，并求点与到平面的距离.
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2023-05-23更新
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966次组卷
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3卷引用：山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．
(1)求证：QN
平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
(1)求证：QN
平面PAD；(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
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2023-04-20更新
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4182次组卷
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10卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，底面为正方形的四棱锥中，
，
，
，与
相交于点O，E为中点．
平面
；
(2)
上是否存在点F，使平面
平面．若存在，请指出并给予证明；若不存在，请说明理由．
中，，，，与相交于点O，E为中点．
平面；(2)
上是否存在点F，使平面平面．若存在，请指出并给予证明；若不存在，请说明理由．
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2023-08-12更新
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904次组卷
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9卷引用：陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，
，为棱
的中点，平面.
平面
(2)求证：平面
平面
(3)若二面角
的大小为
，求直线与平面所成角的正切值.
中，，为棱的中点，平面.
平面(2)求证：平面
平面(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正切值.
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2023-01-08更新
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4070次组卷
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7卷引用：第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，
底面
是
中点，
与
相交于点.
(1)证明：
平面
；
(2)若四边形
是正方形，
，求证：平面
平面.
中，底面是中点，与相交于点.(1)证明：
平面；(2)若四边形
是正方形，，求证：平面平面.
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2022-12-09更新
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682次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题
陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，
，
为线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.
是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点. (1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.
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2022-11-03更新
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967次组卷
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4卷引用：8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
