名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为
的中点，
为
的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，为的中点，为的中点．
平面；(2)求证：平面
平面．
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2023-07-31更新
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1513次组卷
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29卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市铁一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市景山中学2021－2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期第二次月考模拟试卷（第6章-第8章）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】广东省深圳市高级中学（集团）2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.1 空间几何中的平行（精练）（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-1四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】 （已下线）FHsx1225yl088
名校
解题方法
2 . 如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①
平面AEND；②
平面ABFE；③平面
平面AFN；④平面
平面
以上四个命题中，正确命题的序号是_________ .
平面AEND；②平面ABFE；③平面平面AFN；④平面平面以上四个命题中，正确命题的序号是
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2023-06-04更新
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664次组卷
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22卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行（已下线）8.5空间直线、平面的平行B卷（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 第1课时 平面与平面平行的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第30讲 平面与平面平行第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】4.4.1 平面与平面平行天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】
名校
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
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2023-04-20更新
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4899次组卷
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29卷引用：宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）
名校
解题方法
4 . 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：BD1∥平面ACE.
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2021-11-13更新
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169次组卷
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6卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第4课时 直线与平面的位置关系(1)黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3
名校
解题方法
5 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，点E为PC的中点.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求证：PC⊥BD.
(1)求证：
平面BDE；(2)求证：PC⊥BD.
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2022-10-17更新
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1087次组卷
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12卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高一上学期期末考试数学试卷宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市世纪星高级中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省仁寿第一中学校北校区2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题广东省高州市校际2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1广东省茂名市信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身考试数学试题（Ⅲ卷）
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，底面ABC是直角三角形，
，O是棱
的中点，G是
的重心，D是PA的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
中，平面ABC，底面ABC是直角三角形，，O是棱的中点，G是的重心，D是PA的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；
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2021-01-26更新
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873次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为
，下面结论错误的是（ ）
的棱长为，下面结论错误的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角为 |
D．三棱锥 体积为 |
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2021-01-26更新
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1766次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题广东省东莞市东莞一中、东莞高级中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，矩形
所在平面与半圆弧
所在平面垂直，
是上异于
的点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
平面
？若不存在，说明理由，若存在请证明你的结论并说明的位置．
所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于的点．（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面？若不存在，说明理由，若存在请证明你的结论并说明的位置．
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2021-01-23更新
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466次组卷
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3卷引用：宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏银川市长庆高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题11.4《立体几何初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
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2022-06-14更新
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1509次组卷
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12卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一（菁华班）上学期期中A卷数学试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
12-13高三·江苏徐州·期中
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:
平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．
平面AEC;(2)平面AEC⊥平面PBD．
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2023-02-22更新
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10545次组卷
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48卷引用：宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题8.6.3平面与平面垂直练习河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷（已下线）2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷2014-2015学年江苏省清江中学高二下学期周练数学试卷考点11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江西省吉水县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
