1 . 如图，在正方体中，，分别为边，的中点，点为线段上的动点，则（       ）

A．存在点，使得平面

B．存在点，使得平面

C．对任意点，平面平面

D．对任意点，平面平面

2 . 如图所示正四棱锥，，P为侧棱上的点．且，求：

(1)正四棱锥的表面积；
(2)侧棱上是否存在一点E，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

3 . 设是直线，是平面，则能推出的条件是（       ）

A．存在一条直线，，	B．存在一条直线，，
C．存在一个平面，，	D．存在一个平面，，

4 . 如图，是边长为的等边三角形，分别在边上，且，为边的中点，交于点，沿将折到的位置，使.

(1)证明：平面；
(2)若平面内的直线平面，且与边交于点，是线段的中点，求三棱锥的体积.

5 . 如图，在底面是正方形的四棱锥中，，点在上，且.

（1）在棱上是否存在一点，使得平面？证明你的结论；
（2）求二面角的平面角的大小.

6 . 如图，在平行四边形中，现将沿折起，得到三棱锥(如图)，且平面平面，点为棱的中点．

（1）求证：平面
（2）在的角平分线上是否存在点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．

7 . 如图所示，，侧面底面若．

（1）求证：平面PAC；
（2）侧棱PA上是否存在点E，使得平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明，若不存在，请说明理由．

8 . 如图所示，三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，点，分别是棱，上的点，点是线段上的动点，．

（1）当点在何位置时，平面？
（2）若平面，判断与的位置关系，说明理由；并求与所成的角的余弦值．

9 . 如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，

（1）证明：AB⊥PC；
（2）求PD与平面ABCD所成角的正弦值
（3）在线段PD上是否存在点N，使得PB∥平面MNC？若存在，请找出N点的位置；若不存在，请说明理由

10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，.

（1）证明：平面；
（2）若是的中点，在棱上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，并证明你的结论.