1 . 如图
，在平行四边形
中，
现将
沿
折起，得到三棱锥
(如图
)，且平面
平面
，点
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
（2）在
的角平分线上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
，在平行四边形中，现将沿折起，得到三棱锥(如图)，且平面平面，点为棱的中点．（1）求证：
平面（2）在
的角平分线上是否存在点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
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2021-01-09更新
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316次组卷
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5卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2021-2022学年高二上学期教学点选拔性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，E为
的中点.
（1）证明：平面
平面
.
（2）在侧棱
所在直线上，是否存在点P，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，E为的中点.（1）证明：平面
平面.（2）在侧棱
所在直线上，是否存在点P，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图①，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，△BCD是等边三角形.如图②，将△BCD沿BC折起，使平面BCD⊥平面ABC，记BC的中点为E，BD的中点为M，点F、N在棱AC上，且AF＝3CF，C
.
（1）试过直线MN作一平面，使它与平面DEF平行，并加以证明；
（2）记（1）中所作的平面为α，求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.
.（1）试过直线MN作一平面，使它与平面DEF平行，并加以证明；
（2）记（1）中所作的平面为α，求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.
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