名校
1 . 如图，四棱锥
的侧面
是边长为2的正三角形，底面
为正方形，且平面
平面，
，
分别为
，
的中点.
；
(2)在线段
上是否存在一点
使得
平面
，存在指出位置，不存在请说明理由.
(3)求二面角
的正弦值．
的侧面是边长为2的正三角形，底面为正方形，且平面平面，，分别为，的中点.
；(2)在线段
上是否存在一点使得平面，存在指出位置，不存在请说明理由.(3)求二面角
的正弦值．
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2023-07-27更新
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1798次组卷
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8卷引用：江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题
江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题福建省福州高级中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算（三）【培优版】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图所示的几何体
中，
，
平面
，
，
，是
的中点.
(1)求证：
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，平面，，，是的中点.(1)求证：
；(2)线段
上是否存在一点，使得平面，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2022-07-08更新
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348次组卷
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2卷引用：江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱
平面，
交
于点
，
是
的中点，
为上一动点.
（1）求证：
；
（2）在线段上是否存在一点，使
平面
，并说明理由.
的底面是正方形，侧棱平面，交于点，是的中点，为上一动点.（1）求证：
；（2）在线段
上是否存在一点，使平面，并说明理由.
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2021-08-22更新
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250次组卷
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3卷引用：江西省铜鼓中学2020-2021学年高二（实验班）上学期数学（文）试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 如图，在直角梯形中，
，
，
，
，
，点在
上，且
，将
沿
折起，使得平面
平面
(如图)，为中点.
（1）求证：
平面；
（2）求四棱锥
的体积；
（3）在线段上是否存在点，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图)，为中点.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的体积；（3）在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2021-03-03更新
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1168次组卷
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7卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题
5 . 在如图所示的圆锥中，
是圆锥的高，是底面圆的直径，点
是弧的中点，是线段的中点，
是线段的中点，且
，
．
（1）试在上确定一点，使得
面
，并说明理由；
（2）求点
到面的距离．
是圆锥的高，是底面圆的直径，点是弧的中点，是线段的中点，是线段的中点，且，．（1）试在
上确定一点，使得面，并说明理由；（2）求点
到面的距离．
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2017-12-08更新
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819次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二8月入学考试数学试题
