名校
解题方法
1 . 如图，正方体
中，M，N，E，F分别是
，
，
，
的中点．
(2)求证：平面
平面EFDB；
(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由
．
中，M，N，E，F分别是，，，的中点．
(2)求证：平面
平面EFDB；(3)画出平面BNF与正方体侧面的交线
需要有必要的作图说明、保留作图痕迹，并说明理由．
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2 . 如图①，在棱长为2的正方体木块中，
是
的中点.
将该木块锯开，使截面平行于平面
，在该木块的表面应该怎样画线？请在图①中作图，写出画法，并证明.
(2)求四棱锥
的体积；
木块中，是的中点.
将该木块锯开，使截面平行于平面，在该木块的表面应该怎样画线？请在图①中作图，写出画法，并证明.(2)求四棱锥
的体积；
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2023-06-13更新
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286次组卷
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3卷引用：江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南京市外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
3 . 按要求作图：
(1)如图1，正方体
，利用顶点及图中线段的中点，作出以下图形：
内与平面
平行的直线是______；
②与平面平行的平面是______．
(2)如图2，已知直三棱柱
中，
，作出：与平面
垂直的平面以及两个面的交线，三棱柱内一条与平面垂直的直线及垂足．
(1)如图1，正方体
，利用顶点及图中线段的中点，作出以下图形：
内与平面平行的直线是______；②与平面
平行的平面是______．(2)如图2，已知直三棱柱
中，，作出：与平面垂直的平面以及两个面的交线，三棱柱内一条与平面垂直的直线及垂足．
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2023-06-09更新
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402次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图①，在棱长为
的正方体木块中，是的中点.的体积；
(2)要经过点将该木块锯开，使截面平行于平面，在该木块的表面应该怎样画线？（请在图②中作图，并写出画法，不必说明理由）.
的正方体木块中，是的中点.
的体积；(2)要经过点
将该木块锯开，使截面平行于平面，在该木块的表面应该怎样画线？（请在图②中作图，并写出画法，不必说明理由）.
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2022-07-19更新
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1469次组卷
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8卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题11 立体几何中的截面问题（2）（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
2020高二·浙江·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥PABCD的底面ABCD中，BC∥AD，且AD＝2BC，O，E分别为AD，PD的中点．
（1）设平面PAB∩平面PCD＝l，请作图确定l的位置并说明你的理由；
（2）若Q为直线CE上任意一点，证明：OQ∥平面PAB.
（1）设平面PAB∩平面PCD＝l，请作图确定l的位置并说明你的理由；
（2）若Q为直线CE上任意一点，证明：OQ∥平面PAB.
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2020-11-07更新
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399次组卷
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8卷引用：浙江省台州市洪家中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
浙江省台州市洪家中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷232浙江省杭州市学军中学（西溪校区）2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体中，P､Q分别为对角线BD､
上的点，且
.
的交线（保留作图痕迹），并求证：
平面
；
(2)若R是AB上的点，当
的值为多少时，能使平面
平面？请给出证明.
中，P､Q分别为对角线BD､上的点，且.
的交线（保留作图痕迹），并求证：平面；(2)若R是AB上的点，当
的值为多少时，能使平面平面？请给出证明.
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2021-11-19更新
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1356次组卷
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11卷引用：上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10课时 课后 空间中平面与平面的平行（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）
7 . 如图，在四棱锥
中，
，
平面，
，
，
，
，
为
中点．
(1)证明：
//平面
；
(2)过点
作平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积．
中，，平面，，，，，为中点． (1)证明：
//平面；(2)过点
作平行于平面的截面，画出该截面，说明理由，并求夹在该截面与平面之间的几何体的体积．
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解题方法
8 . 如图，在正方体，中，H是
的中点，E，F，G分别是DC，BC，HC的中点．求证：
(1)证明；F，G，H，B四点共面；
(2)平面
平面
﹔
(3)若正方体棱长为1，过A，E，
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
，中，H是的中点，E，F，G分别是DC，BC，HC的中点．求证：(1)证明；F，G，H，B四点共面；
(2)平面
平面﹔(3)若正方体棱长为1，过A，E，
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，
是的中点，，，
分别是
，
，
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)若正方体棱长为1，过，，三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
中，是的中点，，，分别是，，的中点． (1)求证：平面
平面；(2)若正方体棱长为1，过
，，三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
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2022-12-14更新
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708次组卷
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6卷引用：广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
中，
、
、
画出一个平面与平面
