1 . 如图，在三棱锥中，、、、分别是、、、的中点，且，．

(1)证明：；
(2)证明：平面平面.

2 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是矩形，△SAD是等边三角形，平面平面ABCD，AB＝1，P为棱AD的中点，四棱锥的体积为．

(1)若E为棱SA的中点，F为棱SB的中点，求证：平面平面SCD．
(2)在棱SA上是否存在点M，使得平面PMB与平面SAD所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由．

3 . 在正方体中，分别是和的中点.求证：

(1)平面.
(2)平面平面.

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，分别为 、、的中点．

（1）求证：平面PAB//平面；
（2）求证：平面；

6 . 已知正方体中，､分别为对角线､上的点，且．

（1）求证：平面；
（2）若是上的点，的值为多少时，能使平面平面？请给出证明．

7 . 已知四棱锥中，平面ABCD，，，M分别是线段PB的中点.

（1）在线段AB上找出一点N，使得平面平面PAD，并给出证明过程；
（2）若PC和平面PAD所成的角为，，求二面角的余弦值.

8 . 如图1，在矩形中，已知，，点，分别在边，上，且，将梯形沿折起，使在平面上的射影恰好落在线段靠近的三等分点处，得到图2中的立体图形.
（1） （2）
（1）在图2中，求证：平面；
（2）求二面角的大小.

9 . 正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是4，是的中点.是中点，是中点，是中点，
（1）计算异面直线与所成角的余弦值
（2）求证：平面
（3）求证：面面

10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，设，，分别为，，的中点.

（1）求证:平面平面;
（2）求直线与平面所成角的正弦值.