1 . 在下列四个正方体中,、、为所在棱的中点,则能得出平面平面的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 如图是某正方体的平面展开图.关于这个正方体,有以下判断:①平面DE;②平面AF;③平面平面;④平面平面.
其中判断正确的序号是________ .
其中判断正确的序号是
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3 . 如图,在圆柱中,一平面沿竖直方向截圆柱得到截面矩形,其中,为圆柱的母线,点在底面圆周上,且过底面圆心,点D,E分别满足,过的平面与交于点,且.(1)当时,证明:平面平面;
(2)若与平面所成角的正弦值为,求的值.
(2)若与平面所成角的正弦值为,求的值.
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4 . 如图,已知多面体的底面为正方形,四边形是平行四边形,,,是的中点.(1)证明:平面;
(2)若是等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若是等边三角形,求直线与平面所成角的正弦值.
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5 . 如图,在圆台中,为轴截面,为下底面圆周上一点,为下底面圆内一点,垂直下底面圆于点.(1)求证:平面平面;
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
(2)若为等边三角形,求平面和平面的交线与平面所成角的正弦值.
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442次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
6 . 如图所示正四棱锥,,,为侧棱上的点,且,求:(1)正四棱锥的表面积;
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
(2)若为的中点,求证:平面;
(3)侧棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求的值;若不存在,试说明理由.
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7 . 由直四棱柱截去三棱锥后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为平行四边形,O为AC与BD的交点.(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)设平面与底面ABCD的交线为l,求证:.
(2)求证:平面平面;
(3)设平面与底面ABCD的交线为l,求证:.
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8 . 如图,P是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则下列说法正确的有( )
A.当P在平面内运动时,四棱锥的体积不变 |
B.当P在线段AC上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π+4 |
D.若F是棱的中点,当P在底面ABCD上运动,且满足PF∥平面时,PF的最小值是 |
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9 . 已知正方体的棱长为2,P为正方形ABCD内的一动点(包含边界),E、F分别是棱、棱的中点.若平面BEF,则AP的取值范围是_____ .
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10 . 如图是四棱锥的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F,G,H分别为PA,PD,PC,PB的中点,在此几何体中,给出下面四个结论,其中正确的有( )
A.平面EFGH∥平面ABCD |
B.BC∥平面PAD |
C.AB∥平面PCD |
D.平面PAD∥平面PAB |
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