名校
解题方法
1 . 如图，长方体
中，
，
，
，
分别是
上的点，且
，过直线
的平面
与
分别交于点
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若四边形是正方形，求直线
与平面所成的角的正弦值．
中，，，，分别是上的点，且，过直线的平面与分别交于点．（1）求证：四边形
是矩形；（2）若四边形
是正方形，求直线与平面所成的角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
为线段
中点，点
线段上，点，
分别在线段，
上．
（1）若平面
平面
，求线段
的长；
（2）在（1）的条件下，求点
到平面
的距离．
中，平面平面，，，，为线段中点，点线段上，点，分别在线段，上．（1）若平面
平面，求线段的长；（2）在（1）的条件下，求点
到平面的距离．
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2021-05-21更新
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797次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学双语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（文）试题
名校
3 . 正方体中，，分别为
，
的中点，平面
与平面
的交线为
，则（ ）
中，，分别为，的中点，平面与平面的交线为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-16更新
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1000次组卷
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4卷引用：四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省资阳中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）【新东方】在线数学136高一下浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，已知多面体是正方体，，分别是棱
，的中点，点
是棱
上的动点，过点，，的平面与棱
交于点
，则以下说法不正确的是（ ）
是正方体，，分别是棱，的中点，点是棱上的动点，过点，，的平面与棱交于点，则以下说法不正确的是（ ）A．四边形 是平行四边形 |
| B．四边形是菱形 |
C．当点从点 往点 运动时，四边形的面积先增大后减小 |
D．当点从点往点运动时，三棱锥 的体积一直增大 |
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2020-08-04更新
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135次组卷
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5卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷（五）数学（文）试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）广西南宁三中2020届高考适应性月考卷（五)理科数学试题
名校
5 . 如图，三棱台
的底面是正三角形，平面
平面
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是正三角形，平面平面，.（1）求证：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-09-02更新
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458次组卷
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9卷引用：四川省眉山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省眉山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学（理）试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模试卷理科数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2019届浙江省绍兴一中高三下学期5月高考适应性考试数学试题浙江省温州市平阳中学2020届高三下学期3月高考模拟数学试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
名校
6 . 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，点P是棱AD上一点，且AP＝
，过B1，D1，P的平面交底面ABCD于PQ，Q在直线CD上，则PQ＝________ ．
，过B1，D1，P的平面交底面ABCD于PQ，Q在直线CD上，则PQ＝
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2019-12-05更新
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259次组卷
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9卷引用：四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题
四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
7 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
的中点是
，过点
作与截面
平行的截面，则该截面的面积为
中，的中点是，过点作与截面平行的截面，则该截面的面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-10-14更新
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2431次组卷
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9卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题
四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题广东省广州市第十六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 8.5.3 平面与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题青海省玉树州2019-2020学年高三联考数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高三上学期11月摸底考试文科数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
8 . 如图,四棱锥
的底面
是平行四边形,、分别为 线段
、
上一点，若
,且
平面
，则
的底面是平行四边形,、分别为 线段、上一点，若,且平面，则
A． | B． |
C． | D． |
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2018-12-21更新
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882次组卷
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6卷引用：四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题
