解题方法
1 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点．
平面PAC；
(2)在线段BD上找一点H，使得
平面PCG，并说明理由．
平面PAC；(2)在线段BD上找一点H，使得
平面PCG，并说明理由．
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名校
解题方法
2 . 如图甲，直角梯形
中，
，
，
为
中点，
在
上，且
，已知
，现沿
把四边形
折起（如图乙），使平面
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面.
中，，，为中点，在上，且，已知，现沿把四边形折起（如图乙），使平面平面.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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2022-01-07更新
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594次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图所示的四棱锥
的底面是一个等腰梯形，，且
，
是
的中线，点是棱
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若平面
平面，且
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
的底面是一个等腰梯形，，且，是的中线，点是棱的中点．(1)证明：
平面．(2)若平面
平面，且，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-01-03更新
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986次组卷
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5卷引用：广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题
广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题（已下线）专题3.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 盘点求二面角的三种方法-2
4 . 如图，正方体
中，
、
、分别是棱
、
、
的中点．
(1)求直线
与平面所成角的正切值；
(2)求证：
平面
．
中，、、分别是棱、、的中点．(1)求直线
与平面所成角的正切值；(2)求证：
平面．
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解题方法
5 . 如图，四边形是边长为3的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成角为.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
6 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为
的等腰三角形，E为
的中点．
(1)在侧棱
上找一点F，使平面
，并证明你的结论；
(2)在（1）的条件下，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，E为的中点．(1)在侧棱
上找一点F，使平面，并证明你的结论；(2)在（1）的条件下，求二面角
的余弦值．
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名校
7 . 如图，多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，四边形BDEF是正方形.
(1)求证；CF∥平面AED；
(2)求直线AF与平面ECF所成角的正弦值.
(1)求证；CF∥平面AED；
(2)求直线AF与平面ECF所成角的正弦值.
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2021-11-23更新
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314次组卷
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4卷引用：广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
8 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
(1)求证：
平面BDE；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.(1)求证：
平面BDE；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
9 . 如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD
，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，BC＝CD
AD＝1，E为PA的中点．
（1）求证：EB∥平面PCD；
（2）求平面PAD与平面PCD所成的二面角θ的正弦值．
，四边形ABCD为等腰梯形，BC∥AD，BC＝CDAD＝1，E为PA的中点．（1）求证：EB∥平面PCD；
（2）求平面PAD与平面PCD所成的二面角θ的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M､N分别是AB､PC的中点
平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ平面PAD.
平面PAD；（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ
平面PAD.
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2021-09-09更新
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1609次组卷
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8卷引用：广东省珠海市艺术高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
