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解题方法
1 . 如图1，在等腰直角三角形ABC中，
，
,
分别是
上的点，
，
为
中点，将
沿
折起，得到如图2所示的四棱锥
，其中
．
⊥平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
，,分别是上的点，，为中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中．
⊥平面；(2)求点
到平面的距离．
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2024-09-10更新
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591次组卷
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7卷引用：【课堂练】3.4.2 求距离 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修一 第3章 空间向量及其应用
【课堂练】3.4.2 求距离 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修一 第3章 空间向量及其应用江苏省部分高中2025届高三上学期新起点联合测评数学试卷（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-2江西省上高二中2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）利用空间向量法求点面距离（已下线）江西省上高二中2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题江苏省海安高级中学2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
2 . 如图，直四棱柱
中，底面
是菱形，其所在平面为
，且
，
.O是
，
的交点，P是平面内的动点（图中未画出）.则下列说法正确的是（ ）
中，底面是菱形，其所在平面为，且，.O是，的交点，P是平面内的动点（图中未画出）.则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则动点P的轨迹长度为 |
B．若 ，则动点P的轨迹是一条直线 |
C．若 ，则动点P的轨迹是一条直线 |
D．若动点 到直线 的距离为1，则 为定值 |
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解题方法
3 . 在正方体中，是
的中点，为底面的中心，求证：
．
中，是的中点，为底面的中心，求证：．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，
，
为
的中点，
于点
．求证：
平面
．
中，底面是正方形，侧棱底面，，为的中点，于点．求证：平面．
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5 . 如图，四棱柱的所有棱长都相等，
，
，四边形
和四边形
均为矩形．
平面；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
的所有棱长都相等，，，四边形和四边形均为矩形．
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的余弦值．
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解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
，
，
，
．若
方向上的单位向量为
，则
在向量方向上的投影向量为______ ．
中，平面，平面平面，，，．若方向上的单位向量为，则在向量方向上的投影向量为
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7 . 如图，在正方体中．
和平面
所成的角；
(2)求直线和平面
所成的角．
中．
和平面所成的角；(2)求直线
和平面所成的角．
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解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，底面
是
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面，G为AD边的中点.求证：
平面.
中，底面是的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，G为AD边的中点.求证：平面.
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9 . 直线与平面垂直的判定定理
文字语言 | 如果一条直线与一个平面内的 |
符号语言 | 若 |
图形语言 |
|
，
，
，
，
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解题方法
10 . （多选）下列命题正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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