解题方法
1 . 下列命题中错误的是（ ）．
A．如果平面 平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面 |
| B．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 |
| C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 |
D．如果平面平面 ，平面 平面， ，那么 |
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解题方法
2 . 总结空间线面的垂直关系，怎样判定这些关系？它们之间有什么联系？如何证明性质定理？
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解题方法
3 . 如图，AB是
的直径，点C为该圆上异于A，B的点，
所在的平面．求证：平面
平面PBC．
的直径，点C为该圆上异于A，B的点，所在的平面．求证：平面平面PBC．
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4 . 回答问题（画图并说明理由）．
(1)长方体与平行六面体的区别是什么？怎么判断一个四棱柱是长方体？
(2)指出长方体中对角面与底面所成的二面角及其平面角；对角面与侧面所成的二面角及其平面角；两个对角面所成的二面角及其平面角．
(3)长方体中哪些二面角构成直二面角？正四棱柱呢？正方体呢？
(4)为什么说长方体中侧面与底面一定是垂直的？
(5)长方体中侧棱与底面内的每一条直线是什么关系？两条侧棱有什么关系？为什么？
(6)长方体中平行于侧棱的直线与底面内的每一条直线是什么关系？长方体的上下两底中心连线与底面内的每一条直线是什么关系？为什么？
(7)利用长方体模型，把关于垂直关系的判定定理与性质定理所表示的图形找出来，并用文字及符号表达．
(1)长方体与平行六面体的区别是什么？怎么判断一个四棱柱是长方体？
(2)指出长方体中对角面与底面所成的二面角及其平面角；对角面与侧面所成的二面角及其平面角；两个对角面所成的二面角及其平面角．
(3)长方体中哪些二面角构成直二面角？正四棱柱呢？正方体呢？
(4)为什么说长方体中侧面与底面一定是垂直的？
(5)长方体中侧棱与底面内的每一条直线是什么关系？两条侧棱有什么关系？为什么？
(6)长方体中平行于侧棱的直线与底面内的每一条直线是什么关系？长方体的上下两底中心连线与底面内的每一条直线是什么关系？为什么？
(7)利用长方体模型，把关于垂直关系的判定定理与性质定理所表示的图形找出来，并用文字及符号表达．
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5 . 如图，在圆锥PO中，已知
，的直径
，点C在
上，且
，点D为AC的中点．
平面
(2)求二面角
的正弦值．
，的直径，点C在上，且，点D为AC的中点．
平面(2)求二面角
的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 下列五个正方体图形中，
是正方体的一条对角线，点
，
，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是______ ．（写出所有符合要求的图的序号）
是正方体的一条对角线，点，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是
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2023-10-09更新
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388次组卷
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4卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章复习题
北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章复习题（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
解题方法
7 . 如图，已知
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
，F，G分别是
和
的中点．求证：
平面；
(2)
平面．
是正三角形，和都垂直于平面，且，，F，G分别是和的中点．求证：
平面；(2)
平面．
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8 . 下列命题正确的是（ ）
| A．一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直 |
| B．两条异面直线不能同时垂直于一个平面 |
| C．不存在四个面都是直角三角形的四面体 |
| D．若两条斜线段在同一个平面上的投影数量相等，则这两条斜线段的长也相等 |
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解题方法
9 . 能否在长方体的侧面、对角面所在的平面内画出直线，与另一个平面内的一条直线垂直，却不与这个平面垂直？能否画出两条？无数条？你得到什么结论？
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10 . 下列各种说法正确吗？为什么？
(1)如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；
(2)如果一条直线和一个平面内的任意两条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；
(3)如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直．
(1)如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；
(2)如果一条直线和一个平面内的任意两条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直；
(3)如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直．
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