2018·广东江门·一模
名校
1 . 如图，在四棱
中，
底面
，底面为正方形，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，底面为正方形，，分别是的中点.(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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2022-01-04更新
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639次组卷
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11卷引用：专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班上学期12月联考数学试题广东省江门市2017-2018学年高二上学期调研测试（一）理科数学试题湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广东省江门市2018年普通高中高二调研测试（一）数学理科【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二（上）第四次月考数学（理科）试题（b卷）山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（A）云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2021·上海浦东新·一模
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2 . 下列命题中，正确的是（ ）
| A．三点确定一个平面 |
| B．垂直于同一直线的两条直线平行 |
C．若直线 与平面 上的无数条直线都垂直，则 |
D．若a、b、c是三条直线， 且与c都相交，则直线a、b、c在同一平面上 |
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2021-12-25更新
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1885次组卷
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19卷引用：专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）上海市浦东新区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题11.4《立体几何初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市皇御苑学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市嘉定区2022届高三一模数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【讲】上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2021·浙江杭州·模拟预测
名校
3 . 如图，三棱柱
所有的棱长为2，
，M是棱BC的中点.
（Ⅰ）求证：
平面ABC;
（Ⅱ）在线段B1C是否存在一点P，使直线BP与平面A1BC 所成角的正弦值为
? 若存在，求出CP的值; 若不存在，请说明理由.
所有的棱长为2，，M是棱BC的中点.（Ⅰ）求证：
平面ABC;（Ⅱ）在线段B1C是否存在一点P，使直线BP与平面A1BC 所成角的正弦值为
? 若存在，求出CP的值; 若不存在，请说明理由.
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2021-05-31更新
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8卷引用：第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市学军中学2021届高三下学期适应性考试数学试题浙江省湖州市安吉县2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（浙江专用）浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题（已下线）专题02 立体几何中存在性问题的向量解法-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-2河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的菱形，底面.
（1）求证：
平面PBD；
（2）若
，直线
与平面所成的角为45°，求四棱锥的体积.
的底面是边长为2的菱形，底面.（1）求证：
平面PBD；（2）若
，直线与平面所成的角为45°，求四棱锥的体积.
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2021-03-24更新
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7923次组卷
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10卷引用：专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市进贤第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（A）试题2021年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校普通高中学业水平考试考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2022-2023学年高二下学期数学模拟试题
5 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
在线段
上运动，则下列命题中错误的是（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则下列命题中错误的是（ ）A．直线 和平面 所成的角为定值 |
B．点到平面 的距离为定值 |
C．异面直线 和 所成的角为定值 |
D．直线 和平面 平行 |
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2021-03-06更新
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3592次组卷
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10卷引用：专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）（已下线）东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学 ）2020-2021学年高三下学期第一次联合模拟考试文科数学试题（已下线）专题32 仿真模拟卷01-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题10 立体几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）第25节 直线、平面垂直的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）
20-21高二上·安徽芜湖·期末
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，四边形为梯形，
，
，
（1）若
为
中点，证明：
面
（2）若点
在面上投影在线段
上，
，证明：
面
.
中，四边形为梯形，，，（1）若
为中点，证明：面（2）若点
在面上投影在线段上，，证明：面.
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2021-02-28更新
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5829次组卷
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8卷引用：专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（一）（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省芜湖市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题29 立体几何（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）广东省深圳市南方科技大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
19-20高一下·山东德州·期末
解题方法
7 . 如图，已知四棱锥中，底面为菱形，
平面
分别为
的中点.
（1）求证:
;
（2）求证:
平面
.
中，底面为菱形，平面分别为的中点.（1）求证:
;（2）求证:
平面.
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20-21高一上·河南驻马店·期末
解题方法
8 . 如图：在四棱锥中，底面是菱形，
，
，点，
分别是线段
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，，，点，分别是线段，的中点．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求三棱锥的体积．
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2021-02-04更新
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884次组卷
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3卷引用：专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期末数学文试题河南省驻马店市2020-2021学年高一上学期期末数学理试题
20-21高一上·河南·期末
9 . 正四棱台两底面边长分别为3和9，若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为
，求棱台的侧面积．
，求棱台的侧面积．
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20-21高一上·江西景德镇·期末
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，平面
平面
，
，
，
，为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面.
中，平面平面， ，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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