名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
底面，点E在棱
上.
平面
；
(2)若
，点E为的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，，底面，点E在棱上.
平面；(2)若
，点E为的中点，求二面角的余弦值.
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197次组卷
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2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为等边三角形，
，点E，F分别是线段
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点C到平面
的距离.
中，，，，为等边三角形，，点E，F分别是线段，的中点.(1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离.
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名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
为
的中点.
；
(2)设
为
的中点，
在棱
上，满足
平面
，求与平面所成角的正弦值.
中，，，，为的中点.
；(2)设
为的中点，在棱上，满足平面，求与平面所成角的正弦值.
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274次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中（金科未来）2023-2024学年高二下学期5月大联考数学试题
解题方法
4 . 如图，在三棱锥中，是线段的中点，
是线段上的一点.
(1)若
平面，试确定在上的位置，并说明理由；
(2)若
，证明：
.
中，是线段的中点，是线段上的一点.(1)若
平面，试确定在上的位置，并说明理由；(2)若
，证明：.
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5 . 如图，在四棱台
中，
平面，底面为平行四边形，
，且
分别为线段
的中点.
.
(2)证明：平面
平面
.
(3)若
，当
与平面所成的角最大时，求四棱台的体积
.
中，平面，底面为平行四边形，，且分别为线段的中点.
.(2)证明：平面
平面.(3)若
，当与平面所成的角最大时，求四棱台的体积.
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572次组卷
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3卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题
名校
6 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，
，点在底面上的射影为点
与
在直线的两侧
，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是矩形的四棱锥中，，点在底面上的射影为点与在直线的两侧，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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393次组卷
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3卷引用：河南省郑州市中复教育2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
名校
7 . 如图所示，在三棱锥
中，
与AC不垂直，平面
平面
，
．；
(2)若
，点M满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与AC不垂直，平面平面，．
；(2)若
，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-06-11更新
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868次组卷
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3卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
8 . 如图，三棱柱的所有棱长均相等
为
的中点．
(2)设
·
，求二面角
的正弦值．
的所有棱长均相等为的中点．
(2)设
·，求二面角的正弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图所示，直角三角形所在平面垂直于平面
，一条直角边
在平面内，另一条直角边
长为
且
，若平面上存在点，使得
的面积为，则线段
长度的最小值为______ ．
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为
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2024-04-29更新
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1228次组卷
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8卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省大庆市实验中学2023-2024学年高一下学期6月份阶段性质量检测数学试卷湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体
中，是
的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-04-19更新
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2270次组卷
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6卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题
