1 . 如图，三棱柱
中，所有棱长均相等，且
平面
，点
分别为所在棱的中点
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，所有棱长均相等，且平面，点分别为所在棱的中点
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面
，E，F，G分别为
，，
的中点. 
；
(2)求证：
平面
(用两种方法证明).
(3)请根据（2）的解题过程，试概括一下证线线平行的方法.
的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，，的中点. 
；(2)求证：
平面(用两种方法证明).(3)请根据（2）的解题过程，试概括一下证线线平行的方法.
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名校
解题方法
3 . 如图，六棱锥
的底面是边长为1的正六边形，
平面，
.
平面
；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线
与平面所的成角.
的底面是边长为1的正六边形，平面，.
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所的成角.
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2024-01-30更新
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1577次组卷
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5卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段
和的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值；
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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2024-01-09更新
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677次组卷
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2卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，
平面，
，
，
，
，
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
平面，，，，，(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-11-21更新
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502次组卷
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4卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 在如图所示的几何体中，平面
是
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
平面是的中点，，． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
为
中点，
平面，
，
为中点.
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.
平面；(2)证明：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-10-25更新
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2877次组卷
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10卷引用：天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥的底面ABCD是矩形，平面ABCD，
，
．
(1)求证：平面；
(2)求二面角
余弦值的大小；
的底面ABCD是矩形，平面ABCD，，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
余弦值的大小；
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2023-10-18更新
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684次组卷
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6卷引用：天津市第九中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，分别是
的中点，其中
.
(1)求证：
平面PDB；
(2)求证：
平面PDB.
(3)求点
到直线
的距离
(4)求直线与直线所成角的正弦值
的底面是正方形，平面，分别是的中点，其中. (1)求证：
平面PDB；(2)求证：
平面PDB.(3)求点
到直线的距离(4)求直线
与直线所成角的正弦值
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10 . 如图，在正方体
中，棱长为1，
(1)求证：平面
；
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值.
中，棱长为1， (1)求证：
平面；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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