名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为梯形，
，
.
(1)求点
到平面ABCD的距离；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面ABCD为梯形，，. (1)求点
到平面ABCD的距离；(2)在棱
上是否存在点，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-01-06更新
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645次组卷
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6卷引用：河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷
河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
，
分别在棱
，
上，且
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
中，，，，点，分别在棱，上，且，． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
3 . 在四面体
中，
平面
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，平面，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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315次组卷
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2卷引用：河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱中，
是边长为2的等边三角形，
，平面
平面
分别为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱柱的体积为
，求点
到平面的距离.
中，是边长为2的等边三角形，，平面平面分别为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若三棱柱
的体积为，求点到平面的距离.
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2023-04-16更新
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1622次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）文科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）文科数学试题第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点1 体积法（一）【基础版】
5 . 如图，在正三棱柱中，
，
，D是AC的中点，点E在
上且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，，，D是AC的中点，点E在上且．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为1，E，F，G分别为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
| D．点C与点G到平面的距离相等 |
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2024-01-23更新
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484次组卷
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11卷引用：河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷 辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
7 . 如图，E，F分别为正方形ABCD的边AB，AD的中点，
平面ABCD，
平面ABCD，AC与EF交于点M，，
，
．
(1)证明：
平面PMC；
(2)求点B到平面PEF的距离；
(3)求二面角
的大小．
平面ABCD，平面ABCD，AC与EF交于点M，，，．(1)证明：
平面PMC；(2)求点B到平面PEF的距离；
(3)求二面角
的大小．
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2022-11-26更新
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339次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测理科数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中，E，F分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若，
，求点到平面
的距离．
中，E，F分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，，求点到平面的距离．
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2022-07-15更新
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477次组卷
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2卷引用：河南省商丘市一高2021-2022学年下学期高二期末考试文科数学试题
9 . 在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，E为PD的中点，F为PC的中点，PA=AD=2，AB=BC=1，
.
(1)求证：平面
平面AEF；
(2)求直线PA与平面AEF所成角的正弦值.
平面ABCD，E为PD的中点，F为PC的中点，PA=AD=2，AB=BC=1，.(1)求证：平面
平面AEF；(2)求直线PA与平面AEF所成角的正弦值.
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10 . 如图，在三棱柱中，
平面ABC，D，E，F分别为，，
的中点，
，
．
(1)求证：
平面BEF；
(2)求点D与平面
的距离；
(3)求二面角
的正切值；
中，平面ABC，D，E，F分别为，，的中点，，．(1)求证：
平面BEF；(2)求点D与平面
的距离；(3)求二面角
的正切值；
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