23-24高二上·上海长宁·期末
1 . 如图,平行四边形中,,将沿翻折,得到四面体.
(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)若,作出二面角的平面角,说明作图理由并求其大小;
(2)若,求点到平面的距离.
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2024-01-11更新
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331次组卷
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3卷引用:第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第15讲 8.6.3平面与平面垂直(第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)上海市长宁区民办新虹桥高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,平面过点,,.
(1)作出截直三棱柱的截面,写出作图过程并说明理由;
(2)若,,求点到截面的距离.
(1)作出截直三棱柱的截面,写出作图过程并说明理由;
(2)若,,求点到截面的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图为一块直四棱柱木料,其底面满足:,.
(1)要经过平面内的一点和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点是矩形的中心时,求点到平面的距离.
(1)要经过平面内的一点和棱将木料锯开,在木料表面应该怎样画线?(借助尺规作图,并写出作图说明,无需证明)
(2)若,,当点是矩形的中心时,求点到平面的距离.
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2022-03-01更新
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580次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第二次调研测试数学(文)试题(已下线)重难点03 立体几何与空间向量-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1
名校
解题方法
4 . 已知直三棱柱中,侧面为正方形,分别为和的中点,为棱上的动点(包括端点).,若平面与棱交于点.
(2)求证:平面;
(3)当点运动时,试判断三棱锥的体积是否为定值?若是,求出该定值及点到平面的距离;若不是,说明理由.
(1)请补全平面与棱柱的截面,并指出点的位置;
(2)求证:平面;
(3)当点运动时,试判断三棱锥的体积是否为定值?若是,求出该定值及点到平面的距离;若不是,说明理由.
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2023-07-12更新
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690次组卷
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8卷引用:辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷(人教B)(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏高一专题01立体几何(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
5 . 已知正方体的棱长为2,若P是线段上的动点(包括端点),则下列说法正确的有___________ (填写所有正确结论的编号)
① ;
②直线AP与直线BD所成角的取值范围为;
③三棱锥中,点到面的距离为定值;
④过点P且平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为;
⑤若点Q在四边形内(包括边界)运动,点F是棱的中点,平面,则点的轨迹的长度为.
① ;
②直线AP与直线BD所成角的取值范围为;
③三棱锥中,点到面的距离为定值;
④过点P且平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为;
⑤若点Q在四边形内(包括边界)运动,点F是棱的中点,平面,则点的轨迹的长度为.
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6 . 如图,从平面外一点,引射线、、,在它们上面分别取点、、,使得.
(1)画出平面并判断两个平面的位置关系;
(2)若点到平面的距离为2,求点到平面的距离.
(1)画出平面并判断两个平面的位置关系;
(2)若点到平面的距离为2,求点到平面的距离.
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7 . 如图,有一块正四棱柱形状的木料,分别为底面棱,的中点,,.
(1)求点 到平面的距离;
(2)现要沿着和B将木料锯开,在木块表面应该如何画线?请在图中画出,并求出截面多边形的周长.
(1)求点 到平面的距离;
(2)现要沿着和B将木料锯开,在木块表面应该如何画线?请在图中画出,并求出截面多边形的周长.
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解题方法
8 . 如图,在长方体中,,分别为,的中点,点为面内的一点.
(1)画出图1中平面与平面的交线;
(2)如图2,若为矩形对角线的交点,,,,求点到平面的距离.
(1)画出图1中平面与平面的交线;
(2)如图2,若为矩形对角线的交点,,,,求点到平面的距离.
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9 . 我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵;将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马;将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑[biē nào].某学校科学小组为了节约材料,拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室,是边长为2的正方形.
(1)若是等腰三角形,在图2的网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)画出堑堵的三视图;
(2)若,在上,证明:,并回答四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(3)当阳马的体积最大时,求点到平面的距离.
(1)若是等腰三角形,在图2的网格中(每个小方格都是边长为1的正方形)画出堑堵的三视图;
(2)若,在上,证明:,并回答四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(3)当阳马的体积最大时,求点到平面的距离.
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2019-12-11更新
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454次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海市闵行区2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4.5 简单几何体【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
解题方法
10 . 如图,正方体的棱长为,为棱的中点.
(1)画出过点且与直线垂直的平面,标出该平面与正方体各个面的交线(不必说明画法及理由);
(2)求点到该平面的距离.
(1)画出过点且与直线垂直的平面,标出该平面与正方体各个面的交线(不必说明画法及理由);
(2)求点到该平面的距离.
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2020-05-08更新
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397次组卷
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2卷引用:内蒙古呼和浩特市金山学校2019-2020学年高一第二学期开学调研文科数学试题