1 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在四棱锥中， ABCD，四边形ABCD是菱形，，M，N分别为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求点N到平面的距离．

3 . 如图，四棱柱中，四边形为矩形，且平面平面ABCD，，，，M，E分别为，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求点M到平面ADE的距离．

4 . 如图，在多面体中，平面平面，其中与都是面积为的等边三角形，，点在平面上的射影落在中边的中线上，且直线与平面所成角的大小为30°.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面平面，E，F分别是的中点.

(1)求证：平面：
(2)求点P到平面的距离.

6 . 如图，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点．

(1)证明：平面PBE；
(2)求点F到平面PBE的距离．

7 . 如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，点分别是 的中点，，，．

(1)证明：平面平面；
(2)求点到平面的距离．

8 . 如图，在四棱锥中，，且是棱上一点，且满足.

(1)证明：平面；
(2)若三棱锥的体积是的面积是，求点到平面的距离.

9 . 如图在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面PBC，PB⊥BC，PD=DB=BC=AB=AD=2.

（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求点B到平面ACD的距离.

10 . 如图（1）所示，平面四边形由等边与直角拼接而成，其中，，为线段的中点，的面积为.现将沿进行翻折，使得平面平面，得到的图形如图（2）所示.

（1）求证：；
（2）求点到平面的距离.