1 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，将
沿着
翻折，使得点D到点P，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点C到平面
的距离.
中，，，将沿着翻折，使得点D到点P，且.（1）求证：平面
平面；（2）求点C到平面
的距离.
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2020-10-11更新
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1570次组卷
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5卷引用：云南师大附中2021届高三适应性月考（二）文科数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，已知
底面，底面是矩形，点
是
中点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，已知底面，底面是矩形，点是中点，． （1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，、
分别是
、
的中点，
是边长为
的等边三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，侧棱垂直于底面，、分别是、的中点，是边长为的等边三角形，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-06-29更新
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416次组卷
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6卷引用：安徽省宣城七校2019-2020学年高一下学期联考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，圆锥PO中，AB是圆O的直径，且AB＝4，C是底面圆O上一点，且AC＝2
，点D为半径OB的中点，连接PD.
（1）求证：PC在平面APB内的射影是PD；
（2）若PA＝4，求底面圆心O到平面PBC的距离.
，点D为半径OB的中点，连接PD.（1）求证：PC在平面APB内的射影是PD；
（2）若PA＝4，求底面圆心O到平面PBC的距离.
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2020-06-07更新
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405次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市2020届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
5 . 如图，四棱锥中，
底面，
，
，
，
为线段上一点，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-02-19更新
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582次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题
6 . 已知三棱锥P﹣ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝2，PA＝PB＝PC＝3，O是AB中点，E是PB中点．
（1）证明：平面PAB⊥平面ABC；
（2）求点B到平面OEC的距离．
（1）证明：平面PAB⊥平面ABC；
（2）求点B到平面OEC的距离．
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2020-03-21更新
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406次组卷
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6卷引用：安徽省宣城二中2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
7 . 如图， 中，
，
，
分别为
，边的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
中，，，分别为，边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2019-03-11更新
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633次组卷
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2卷引用：安徽省郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末模拟数学（文）试题.
