1 . 如图（1）所示，在中，，，，DE垂直平分AB．现将三角形ADE沿DE折起，使得二面角大小为60°，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点A记作点P）．
   
(1)求点D到面PEC的距离；
(2)点Q为一动点，满足，当直线BQ与平面PEC所成角最大时，试确定点Q的位置．

2 . 在四棱锥中，平面BCDE，，，，且，则该四棱锥的外接球的表面积为______.

3 . 若点P在棱长为2的正方体ABCD—的表面运动，点M为棱的中点，则下列说法中正确的是（       ）

A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥M—ADP体积不变

B．当点P在底面ABCD内运动时，点P到平面M的距离不变

C．当直线AP与直线DM所成的角为时，线段AP长度的最大值为3

D．当直线AP与直线BB1所成的角为°时，点P的轨迹长度为π

4 . 三棱锥的侧棱上分别有E，F，G，且，则三棱锥的体积与三棱锥的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，都是的边的三等分点，是的中点，，，，如图①．同时将和分别沿，折起，折起后，如图②．

（1）在图②中，求证：；
（2）在图②中，若，求点到平面的距离．

6 . 如图，在等腰梯形中，，，将沿着翻折，使得点D到点P，且.

（1）求证：平面平面；
（2）求点C到平面的距离.

7 . 如图，在四棱锥中，已知底面，底面是矩形，点是中点，．

（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离．

8 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，、分别是、的中点，是边长为的等边三角形，.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

9 . 如图，圆锥PO中，AB是圆O的直径，且AB＝4，C是底面圆O上一点，且AC＝2，点D为半径OB的中点，连接PD.

（1）求证：PC在平面APB内的射影是PD；
（2）若PA＝4，求底面圆心O到平面PBC的距离.

10 . 如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.