1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为内的任意一点（含边界），则下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．点到直线的距离的最小值为

C．向量与夹角的取值范围是

D．若线段的中点为，当时，点的轨迹为线段

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．到平面的距离是

C．异面直线所成角的余弦值为

D．平面将正方体分成两部分的体积比为

3 . 如图，在中，，，D，E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，将沿DE折起到的位置，使得平面平面BCED．

(1)平面平面BCED；
(2)若F为的中点，求点F到面的距离．

4 . 如图，矩形中，为边的中点，沿将折起，点折至处平面分别在线段和侧面上运动，且，若分别为线段的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（       ）
   

A．面积的最大值为

B．存在某个位置，使得

C．三棱锥体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为

D．三棱锥体积最大时，点到平面的距离的最小值为.

5 . 如图，在三棱柱中，已知侧面，，，，点为棱的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面.
   
(1)求证：面
(2)若_______，求点到平面的距离．
在①；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．

7 . 如图，已知直三棱柱，，，，点为的中点．
   
(1)证明：∥平面；
(2)求直线AB₁到平面的距离．

8 . 如图，正四棱锥P－ABCD的高PO=4，，交于，为侧棱的中点．
      
(1)求证：//平面；
(2)求O到平面EBC的距离．

9 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，四棱锥中，平面，，，，、分别为、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．