1 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载:斜解立方,得两堑堵.其意思是:一个长方体沿对角面一分为二,得到两个一模一样的堑堵.如图,在长方体中,,,,将长方体沿平面一分为二,得到堑堵,下列结论正确的序号为______ .
①点C到平面的距离等于;
②与平面所成角的正弦值为;
③堑堵外接球的表面积为;
④堑堵没有内切球.
①点C到平面的距离等于;
②与平面所成角的正弦值为;
③堑堵外接球的表面积为;
④堑堵没有内切球.
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解题方法
2 . 如图,在棱长为6的正方体中,E,F分别为,的中点.
(1)求点D到平面的距离;
(2)若平面与棱相交于点G,求.
(1)求点D到平面的距离;
(2)若平面与棱相交于点G,求.
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解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为a的正方体中,点E为棱的中点,则点A到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-21更新
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481次组卷
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5卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,平面分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若,求点到平面的距离.
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2023-08-13更新
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659次组卷
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4卷引用:青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,,是棱上的一点,且.
(1)证明:平面.
(2)若,,求点到平面的距离.
(1)证明:平面.
(2)若,,求点到平面的距离.
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2023-03-13更新
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1064次组卷
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3卷引用:2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题
7 . 如图,四棱柱中,底面ABCD是菱形,,平面ABCD,E为中点,.
(1)求证:平面;
(2)求点C到平面的距离;
(3)在上是否存在点M,满足平面?若存在,求出AM长,若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求点C到平面的距离;
(3)在上是否存在点M,满足平面?若存在,求出AM长,若不存在,说明理由.
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8 . 如图,在直三棱柱中,是等边三角形,,是棱的中点.
(1)证明:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
(1)证明:平面平面.
(2)求点到平面的距离.
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2022-12-09更新
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1039次组卷
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6卷引用:青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题
青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学(文)试题四川省2023届高三高考专家联测卷(三)文科数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟(一)卷数学试题(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)甘肃省定西市临洮县2024届高三下学期开学假期学习质量检测数学试题
9 . 已知在正四面体P-ABC中,D,E,F分别在棱PA,PB,PC上,若PE=4,PF=PD=2,则点P到平面DEF的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,平面平面,为等边三角形,,,,是棱上一点.
(1)若,求证:平面.
(2)若,求点到平面的距离.
(1)若,求证:平面.
(2)若,求点到平面的距离.
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2022-06-23更新
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471次组卷
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3卷引用:青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(文)试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟(二)数学(文)试题(已下线)专题14 立体几何(文科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测文科数学试题