1 . 如图，在四棱锥中，平面分别为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

2 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑圆，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义；鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以交蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．早在2006年5月，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．现已知某蹴鞠的表面上有四个点、、、，满足是正三棱锥，是的中点，，侧棱长为2，则该蹴鞠的体积为________；蹴鞠球心到平面的距离为______．