解题方法
1 . 如图,在三棱锥中,侧面是全等的直角三角形,是公共的斜边,且,,另一个侧面是正三角形.(1)求证:;
(2)在图中作出点到底面的距离,并说明理由;
(3)在线段上是否存在一点,使与平面成角?若存在,确定的位置;若不存在,说明理由.
(2)在图中作出点到底面的距离,并说明理由;
(3)在线段上是否存在一点,使与平面成角?若存在,确定的位置;若不存在,说明理由.
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解题方法
2 . 已知球的直径为,,为球面上的两点,点在上,且,平面,若是边长为的等边三角形,则球心到平面的距离为________ .
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3 . 如图,在平行六面体 中,E在线段 上,且 F,G分别为线段,的中点,且底面 为正方形.
(1)求证:平面 平面
(2)若与底面不垂直,直线 与平面所成角为 且 求点 A 到平面 的距离.
(1)求证:平面 平面
(2)若与底面不垂直,直线 与平面所成角为 且 求点 A 到平面 的距离.
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2024-04-03更新
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1433次组卷
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2卷引用:2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
4 . 已知正方体的棱长为3,点是线段上靠近点的三等分点,是中点,则( )
A.该正方体外接球的表面积为 |
B.直线与所成角的余弦值为 |
C.平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
D.点到平面的距离为 |
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2024-03-21更新
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857次组卷
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3卷引用:辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
解题方法
5 . 如图,多面体是由三棱柱截去部分后而成,D是的中点.
(1)若平面,求点C到平面的距离;
(2)如图,点E在线段上,且,点F在上,且,问为何值时,∥平面?
(1)若平面,求点C到平面的距离;
(2)如图,点E在线段上,且,点F在上,且,问为何值时,∥平面?
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名校
6 . 如图,在三棱锥中,平面,,且,,过点的平面分别与棱,交于点M,N,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥外接球的表面积为 |
B.若平面,则 |
C.若M,N分别为,的中点,则点到平面的距离为 |
D.周长的最小值为3 |
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2024-01-13更新
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592次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1,则( )
A.直线与所成角的正弦值为 |
B.直线与平面所成角的正弦值为 |
C.点到直线的距离为 |
D.点到平面的距离为 |
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解题方法
8 . 在平面四边形中,为正三角形,,,如图1,将四边形沿AC折起,得到如图2所示的四面体,若四面体外接球的球心为O,当四面体的体积最大时,点O到平面ABD的距离为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为1的正方体中,点P满足,其中,则( )
A.当时, |
B.当,时,点P到平面的距离为 |
C.当时,平面 |
D.当时,三棱锥的体积恒为 |
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2023-12-06更新
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1668次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试(一)数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)模块二 专题1 立体几何中动态问题(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离(三)【培优版】
名校
解题方法
10 . 如图,四棱柱的底面是正方形,平面.
(1)求点到平面的距离;
(2)若是线段上一点,平面与平面夹角的余弦值为时,求的值.
(1)求点到平面的距离;
(2)若是线段上一点,平面与平面夹角的余弦值为时,求的值.
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2023-12-02更新
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2895次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷(已下线)模块三 专题4 大题分类练(立体几何)拔高能力练(已下线)每日一题 第16题 不易建系 先证垂直(高三)