1 . 如图，已知四棱锥的体积为平面，四边形为矩形，为棱的中点，且的面积为.

(1)求点到平面的距离；
(2)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

2 . 在一次立体几何模型的实践课上，老师要求学生将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折，使得D到达的位置，此时平面平面，连接，得到四面体，记四面体的外接球球心为O，则点O到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正三棱柱中，，，则下列说法正确的是（       ）

A．正三棱柱的体积为

B．三棱锥的体积为

C．二面角的大小为

D．点到平面的距离为

4 . 如图，在直三棱柱中， ，分别为的中点．
       
(1)求证：CM；
(2)求证：平面；
(3)设为上一点，且，求点到平面的距离．

5 . 如图，在直三棱柱中，，D，E分别为和的中点．
       
(1)求证：平面；
(2)若，求点到平面的距离．

6 . 已知四棱锥中，平面，，，，为中点.
      
(1)求证：平面；
(2)设平面与平面的夹角为45°，求P点到底面的距离.

7 . 如图，在正三棱柱中，，，、分别为、的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)求与平面所成的角的大小.

8 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为线段上的动点（不含端点），

   

①异面直线与AF所成角可以为
②当G为中点时，存在点E，F使直线与平面AEF平行
③当E，F为中点时，平面AEF截正方体所得的截面面积为
④存在点G，使点C与点G到平面AEF的距离相等
则上述结论正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

9 . 如图所示，已知正方体ABCD ­-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，求点A到平面A₁BD的距离．
   

10 . 如图，多面体ABCDEF的8个面都是边长为2的正三角形，则（       ）

A．	B．平面平面FAB
C．直线EA与平面ABCD所成的角为	D．点E到平面ABF的距离为