如图，已知四棱锥
的体积为
平面
，四边形为矩形，
为棱
的中点，且
的面积为
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
的体积为平面，四边形为矩形，为棱的中点，且的面积为.(1)求点
到平面的距离；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
更新时间：2024-03-21 11:56:00
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知直三棱柱
，，
分别是棱
，的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
，，分别是棱，的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求三棱锥的体积.
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名校
【推荐2】如图，是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆上不与、
重合的任意一点，已知棱
，
，
.
（1）求异面直线
与平面
所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与、重合的任意一点，已知棱，，. （1）求异面直线
与平面所成角的大小；（2）将四面体
绕母线旋转一周，求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
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平面ABC，D，E分别是ABC，
面
的体积.
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名校
【推荐1】已知四棱锥中，
底面，
，底面是边长为
的正方形，是
的中点．
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，底面，，底面是边长为的正方形，是的中点．（1）求点
到平面的距离；（2）求异面直线
与所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，已知四棱锥的底面为菱形， 
，
， 
．
（1）求证：
；
（2）求点到平面 
的距离．
的底面为菱形， ，， ．（1）求证：
；（2）求点
到平面 的距离．
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，
，
．
平面
；
到平面
的距离．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，直四棱柱
中，
，
与
交于
为棱
上一点，且
，点
到平面
的距离为
.
(1)判断
是否在平面
内，并说明理由；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，，与交于为棱上一点，且，点到平面的距离为.(1)判断
是否在平面内，并说明理由；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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【推荐2】如图
，由正方形，直角三角形
和直角三角形
组成的平面图形，其中
，将图形沿
折起使得
重合于
，如图
.
（1）判断图中平面
和平面
的交线
与平面的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角
大小的余弦值.
，由正方形，直角三角形和直角三角形组成的平面图形，其中，将图形沿折起使得重合于，如图.（1）判断图
中平面和平面的交线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求二面角
大小的余弦值.
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，
，
平面
. 
所成角的余弦值；
