1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
为
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，，，，点为的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．直线 与直线 为异面直线 |
B．线段 上存在点 ，使得 平面 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．线段 上存在点 ，使得 平面 |
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2 . 如图，某圆柱的轴截面
是一个边长为4的正方形，点
分别为
，
的中点，则（ ）
是一个边长为4的正方形，点分别为，的中点，则（ ）
A．多面体 的体积为 | B．平面 平面 |
C．直线 与直线 所成的角为 | D．点到平面 的距离为 |
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3 . 在棱长为2的正方体
中，点
分别为棱
的中点，点
是平面
的中心，点
为该正方体表面上的一个动点，满足
．记点的轨迹所在的平面为
，则过
四点的球被平面截得的圆的面积是（ ）
中，点分别为棱的中点，点是平面的中心，点为该正方体表面上的一个动点，满足．记点的轨迹所在的平面为，则过四点的球被平面截得的圆的面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在直四棱柱中，底面
是直角梯形，
∥
，且
．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是直角梯形，∥，且．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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5 . 如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，四边形
为矩形，平面
平面，为线段
的中点，且
.
平面
；
(2)若
，
，直线
与平面所成的角为
，求点E到平面
的距离.
的底面为平行四边形，四边形为矩形，平面平面，为线段的中点，且.
平面；(2)若
，，直线与平面所成的角为，求点E到平面的距离.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，，，，． (1)求证：
；(2)若
，求点到平面的距离．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，为侧棱上一点，
．
平面；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点到平面
的距离．
中，，，，，为侧棱上一点，．
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离．
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8 . 如图，在三棱锥
中，
，其余各棱的长均为6，点在棱
上，
，过点的平面与直线
垂直，且与
分别交于点
.
(1)确定的位置，并证明你的结论；
(2)求点到平面
的距离.
中，，其余各棱的长均为6，点在棱上，，过点的平面与直线垂直，且与分别交于点.(1)确定
的位置，并证明你的结论；(2)求点
到平面的距离.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 斜三棱柱中，底面是边长为
的正三角形，侧棱
与底面相邻两边
的夹角都是
，问多长时，点
到平面与到平面
的距离相等?
中，底面是边长为的正三角形，侧棱与底面相邻两边的夹角都是，问多长时，点到平面与到平面的距离相等?
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名校
10 . 四棱锥
的底面为正方形，PA与底面垂直，
，
，动点M在线段PC上，则（ ）
的底面为正方形，PA与底面垂直，，，动点M在线段PC上，则（ ）A．不存在点M，使得 |
B． 的最小值为 |
| C．四棱锥的外接球表面积为5π |
D．点M到直线AB的距离的最小值为 |
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