名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
，
，
．将绕
旋转
得到
，
分别为线段
的中点．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点． (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-04-01更新
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326次组卷
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4卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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366次组卷
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5卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为1，点
分别是
的中点，在正方体内部且满足
，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（ ）A．点 到直线 的距离是 | B．点 到平面 的距离为 |
C．平面 与平面 间的距离为 | D．点到直线 的距离为 |
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名校
解题方法
4 . 如图所示，直三棱柱
的体积为2，
的面积为
.
(1)求 到平面
的距离；
(2)设为
的中点，
，平面
平面
，求二面角
的正弦值.
的体积为2，的面积为.(1)求
到平面的距离；(2)设
为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值.
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5 . 如图，在四棱柱
中，底面
为正方形，
平面
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
，求四棱锥
的高．
中，底面为正方形，平面．(1)证明：平面
平面；(2)设
，求四棱锥的高．
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解题方法
6 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马
中，
平面，若
，
分别为
的中点，则（ ）
中，平面，若，分别为的中点，则（ ）A． 平面 |
B．异面直线 所成角的余弦值为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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7 . 已知正四面体
的棱长等于2，则（ ）
A．点到平面 的距离为 |
B．直线 与 所成角为 |
| C．直线与平面所成角的余弦值为 |
D．若点 分别为棱，的中点，则 |
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23-24高三上·甘肃·阶段练习
8 . 已知直三棱柱内接于球
，点为
的中点，点
为侧面
上一动点，且
，则下列结论正确的是（ ）
内接于球，点为的中点，点为侧面上一动点，且，则下列结论正确的是（ ）A．点A到平面的距离为 |
B．存在点，使得 平面 |
C．过点作球的截面，截面的面积最小为 |
D．点的轨迹长为 |
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9 . 如图，在多面体
中，四边形
和四边形
是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点F到平面
的距离.
中，四边形和四边形是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中，. (1)证明：
平面；(2)若
，求点F到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，是线段
上的动点，则（ ）
A．存在点，使 |
B．存在点，使点到直线 的距离为 |
C．存在点，使直线 与所成角的余弦值为 |
D．存在点，使点， 到平面 的距离之和为3 |
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2023-12-23更新
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511次组卷
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3卷引用：2024届云南省楚雄彝族自治州民族中学高三一模数学试题
