1 . 如图，在四棱锥中，平面，，.

(1)求证：平面；
(2)若，求点C到平面的距离.

2 . 如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，E，M，N分别是BC，，的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)求点C到平面的距离．

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是上一点，且.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 如图，在正方体中，.
   
(1)求证：∥平面；
(2)求点到面的距离.

5 . 如图，已知正方体的棱长为1，则（       ）
   

A．

B．平面

C．平面与平面的夹角为

D．点到平面的距离为

6 . 如图，在四棱锥中，底面是长方形，，，点为线段的中点，点在线段上，且．
   
(1)证明：平面平面；
(2)求点到平面的距离．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，平面.
   
(1)求证：面
(2)若_______，求点到平面的距离．
在①；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．

8 . 已知三棱锥，点是的外心．
   
(1)若，求证：；
(2)求点到平面距离的最大值．

9 . 如图，正方体的棱长为2，E，F，G分别为棱，，的中点，则①直线到平面的距离为2；②直线与直线的夹角的余弦值为；③点与点到平面的距离之比为；④平面截正方体所得截面面积为9．上述结论中正确的序号是______．

10 . 在中，分别为的中点，，如图①，以为折痕将折起，使点A到达点P的位置，如图②．

(1)证明：；
(2)若平面，且，求点C到平面的距离