名校
1 . 已知正方体
的棱长为3，点
是线段
上靠近
点的三等分点，
是
中点，则（ ）
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（ ）A．直线 与 所成角的正切值为 |
B．三棱柱 外接球的半径为 |
C．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．点到平面 的距离为 |
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解题方法
2 . 将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为
，其中
，记桌面为平面
.若
，且
与平面所成的角为
，则点
到平面的距离的最大值为______ .
，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
平面
，
为
的中点，且
，
，
．到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
的底面是矩形，平面，为的中点，且，，．
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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4 . 如图，在棱长为1的正方体中，为线段上的点，且
，点
在线段
上，则点到直线
距离的最小值为（ ）
中，为线段上的点，且，点在线段上，则点到直线距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． | E．均不是 |
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名校
解题方法
5 . 正方体的棱长为
分别为
的中点，则（ ）
的棱长为分别为的中点，则（ ）A．直线 与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点 和点 到平面的距离不相等 |
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名校
6 . 如图，将正四棱柱斜立在平面上，顶点
在平面内，
平面
，点在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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368次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱形木料中，为上底面
上一点．在上底面上画一条直线
与
垂直，应该如何画线，请说明理由；
(2)若
，，
，为
的中点，求点到平面
的距离．
中，为上底面上一点．
在上底面上画一条直线与垂直，应该如何画线，请说明理由；(2)若
，，，为的中点，求点到平面的距离．
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2024-03-21更新
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1157次组卷
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2卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题
解题方法
8 . 如图，已知圆柱
的轴截面
是边长为2的正方形，点是圆
上异于点
，的任意一点.
(1)若点到平面
的距离为
，证明：
.
(2)求
与平面所成角的正弦值的取值范围.
的轴截面是边长为2的正方形，点是圆上异于点，的任意一点.(1)若点
到平面的距离为，证明：.(2)求
与平面所成角的正弦值的取值范围.
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解题方法
9 . 如图，在三棱台中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求点到平面
的距离．
中，，，．(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
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2024-03-13更新
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947次组卷
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4卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）
广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题
解题方法
10 . 如图，平行四边形中，
，
，为的中点，将
沿
折起到
的位置，使
．
(1)求点到平面
的距离；
(2)点为线段
上一点，与平面
所成的角为
，求
的最大值．
中，，，为的中点，将沿折起到的位置，使．(1)求点
到平面的距离；(2)点
为线段上一点，与平面所成的角为，求的最大值．
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