名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，
平面BCDE，
，
，
，且
，则该四棱锥的外接球的表面积为______ .
中，平面BCDE，，，，且，则该四棱锥的外接球的表面积为
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2023-02-21更新
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966次组卷
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6卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（二）理科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
2 . 若点P在棱长为2的正方体ABCD—
的表面运动，点M为棱
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
的表面运动，点M为棱的中点，则下列说法中正确的是（ ）| A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥M—ADP体积不变 |
B．当点P在底面ABCD内运动时，点P到平面 M的距离不变 |
C．当直线AP与直线DM所成的角为 时，线段AP长度的最大值为3 |
D．当直线AP与直线BB1所成的角为 °时，点P的轨迹长度为π |
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2022-07-31更新
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399次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题
名校
3 . 三棱锥
的侧棱
上分别有E，F，G，且
，则三棱锥
的体积与三棱锥的体积之比是（ ）
的侧棱上分别有E，F，G，且，则三棱锥的体积与三棱锥的体积之比是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-07更新
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644次组卷
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4卷引用：安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 已知
，
都是
的边
的三等分点，
是
的中点，
，
，
，如图①．同时将
和
分别沿
，
折起，折起后
，如图②．
（1）在图②中，求证：
；
（2）在图②中，若
，求点
到平面
的距离．
，都是的边的三等分点，是的中点，，，，如图①．同时将和分别沿，折起，折起后，如图②．（1）在图②中，求证：
；（2）在图②中，若
，求点到平面的距离．
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2021-04-30更新
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266次组卷
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2卷引用：安徽省宣城市广德市实验中学2021届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题
5 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，将
沿着翻折，使得点D到点P，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点C到平面
的距离.
中，，，将沿着翻折，使得点D到点P，且.（1）求证：平面
平面；（2）求点C到平面
的距离.
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2020-10-11更新
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1570次组卷
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5卷引用：安徽省宣城六校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，已知
底面，底面是矩形，点是
中点，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
中，已知底面，底面是矩形，点是中点，． （1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，、分别是
、
的中点，是边长为
的等边三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，侧棱垂直于底面，、分别是、的中点，是边长为的等边三角形，.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2020-06-29更新
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416次组卷
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6卷引用：安徽省宣城七校2019-2020学年高一下学期联考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，圆锥PO中，AB是圆O的直径，且AB＝4，C是底面圆O上一点，且AC＝2
，点D为半径OB的中点，连接PD.
（1）求证：PC在平面APB内的射影是PD；
（2）若PA＝4，求底面圆心O到平面PBC的距离.
，点D为半径OB的中点，连接PD.（1）求证：PC在平面APB内的射影是PD；
（2）若PA＝4，求底面圆心O到平面PBC的距离.
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2020-06-07更新
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405次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题
9 . 如图，四棱锥中，
底面，
，
，
，
为线段上一点，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点到平面
的距离；
（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-02-19更新
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582次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题
10 . 已知三棱锥P﹣ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝2，PA＝PB＝PC＝3，O是AB中点，E是PB中点．
（1）证明：平面PAB⊥平面ABC；
（2）求点B到平面OEC的距离．
（1）证明：平面PAB⊥平面ABC；
（2）求点B到平面OEC的距离．
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2020-03-21更新
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406次组卷
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6卷引用：安徽省宣城二中2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
