1 . 如图（1）所示，在中，，，，DE垂直平分AB．现将三角形ADE沿DE折起，使得二面角大小为60°，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点A记作点P）．
   
(1)求点D到面PEC的距离；
(2)点Q为一动点，满足，当直线BQ与平面PEC所成角最大时，试确定点Q的位置．

2 . 已知，都是的边的三等分点，是的中点，，，，如图①．同时将和分别沿，折起，折起后，如图②．

（1）在图②中，求证：；
（2）在图②中，若，求点到平面的距离．

3 . 如图，在等腰梯形中，，，将沿着翻折，使得点D到点P，且.

（1）求证：平面平面；
（2）求点C到平面的距离.

4 . 如图，在四棱锥中，已知底面，底面是矩形，点是中点，．

（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离．

5 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，、分别是、的中点，是边长为的等边三角形，.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

6 . 如图，圆锥PO中，AB是圆O的直径，且AB＝4，C是底面圆O上一点，且AC＝2，点D为半径OB的中点，连接PD.

（1）求证：PC在平面APB内的射影是PD；
（2）若PA＝4，求底面圆心O到平面PBC的距离.

7 . 如图，四棱锥中，底面，，，，为线段上一点，，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 已知三棱锥P﹣ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝2，PA＝PB＝PC＝3，O是AB中点，E是PB中点．

（1）证明：平面PAB⊥平面ABC；
（2）求点B到平面OEC的距离．

9 . 如图， 中，，，分别为，边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面；
（2）求点到平面的距离．