解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，侧面
是全等的直角三角形，
是公共的斜边，且
，
，另一个侧面是正三角形．
；
(2)在图中作出点
到底面
的距离，并说明理由；
(3)在线段
上是否存在一点
，使
与平面
成
角？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．
中，侧面是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形．
；(2)在图中作出点
到底面的距离，并说明理由；(3)在线段
上是否存在一点，使与平面成角？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．
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解题方法
2 . 如图，已知直角三角形ABC的斜边
平面
，A在平面上，AB，AC分别与平面成
和
的角，
．的距离；
(2)求平面
与平面
的夹角．
平面，A在平面上，AB，AC分别与平面成和的角，．
的距离；(2)求平面
与平面的夹角．
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3 . 如图，在圆台
中，
为轴截面，
，
，
为下底面圆周上一点，
为下底面圆
内一点，
垂直下底面圆于点，
．
平面
；
(2)若
为等边三角形，求点到平面
的距离．
中，为轴截面，，，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点，．
平面；(2)若
为等边三角形，求点到平面的距离．
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4 . 在三棱柱
中，
是
和
的公垂线段，
与平面成
角，
，
．
平面
；
(2)求
到平面的距离；
(3)求二面角
的大小．
中，是和的公垂线段，与平面成角，，．
平面；(2)求
到平面的距离；(3)求二面角
的大小．
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解题方法
5 . 如图，为圆锥顶点，为底面中心，，
，均在底面圆周上，且
为等边三角形.
平面
；
(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
为圆锥顶点，为底面中心，，，均在底面圆周上，且为等边三角形.
平面；(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
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解题方法
6 . 如图，在四棱台
中，底面四边形
为菱形，
，
平面．
；
(2)若四棱台的体积为
，求点到平面
的距离．
中，底面四边形为菱形，，平面．
；(2)若四棱台
的体积为，求点到平面的距离．
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7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
为
中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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解题方法
8 . 在棱雉中，平面．四边形为平行四边形．
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，平面．四边形为平行四边形．．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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9 . 已知四棱台，下底面为正方形，
，
，侧棱平面，且
为CD中点．
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值；
(3)求到平面的距离．
，下底面为正方形，，，侧棱平面，且为CD中点．
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值；(3)求
到平面的距离．
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解题方法
10 . 空间中有一个平面和两条直线m，n，其中m，n与的交点分别为A，B，
，设直线m与n之间的夹角为
，距离的最大值；
(2)如图2，若直线m，n互为异面直线，直线m上一点P和直线n上一点Q满足
，
且
，
（i）求直线m，n与平面的夹角之和；
（ii）设
，求点P到平面距离的最大值关于d的函数
．
和两条直线m，n，其中m，n与的交点分别为A，B，，设直线m与n之间的夹角为，
距离的最大值；(2)如图2，若直线m，n互为异面直线，直线m上一点P和直线n上一点Q满足
，且，（i）求直线m，n与平面
的夹角之和；（ii）设
，求点P到平面距离的最大值关于d的函数．
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