1 . 已知三棱锥
中，
平面
为
中点，过点
分别作平行于平面
的直线交
于点
.
与平面
所成的角的正切值；
(2)证明：平面
平面，并求直线
到平面的距离.
中，平面为中点，过点分别作平行于平面的直线交于点.
与平面所成的角的正切值；(2)证明：平面
平面，并求直线到平面的距离.
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2023-11-19更新
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636次组卷
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7卷引用：2023届上海春季高考练习
2023届上海春季高考练习上海市浦东新区南汇第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图,
为菱形
外一点,
平面,
,
为棱的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求到平面的距离.
为菱形外一点,平面,,为棱的中点.(1)求证:
平面;(2)若
,求到平面的距离.
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23-24高二上·上海·课后作业
3 . 如图，在长方体
中，
.
(1)求顶点
到平面
的距离；
(2)求直线
到平面的距离.
中，. (1)求顶点
到平面的距离；(2)求直线
到平面的距离.
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名校
4 . 如图，在梯形中，
，
，
，
，
平面且
.
(1)求直线
到平面
的距离；
(2)求二面角
的大小；
(3)在线段AD上是否存在一点F，使点A到平面PCF的距离为
?
中，，，，，平面且. (1)求直线
到平面的距离；(2)求二面角
的大小；(3)在线段AD上是否存在一点F，使点A到平面PCF的距离为
?
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解题方法
5 . 如图，正四棱柱
的底面边长为1，异面直线AD与BC1所成角的大小为60°，求A1B1到底面ABCD的距离.
的底面边长为1，异面直线AD与BC1所成角的大小为60°，求A1B1到底面ABCD的距离.
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2021-08-09更新
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997次组卷
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8卷引用：上海市静安区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市静安区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第27讲 空间点、直线、平面之间的位置关系2（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，已知
为等边三角形，D，E分别为
，
边的中点，把
沿
折起，使点A到达点P，平面
平面
，若
.
（1）求
与平面所成角的正弦值；
（2）求直线到平面的距离.
为等边三角形，D，E分别为，边的中点，把沿折起，使点A到达点P，平面平面，若. （1）求
与平面所成角的正弦值；（2）求直线
到平面的距离.
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2020-08-31更新
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1463次组卷
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7卷引用：上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市大同中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省恩施高中2020届高三下学期四月决战新高考名校交流卷(B)数学试题（已下线）易错点10 立体几何中的距离-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题（二）（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-2山东省青岛市青岛第六十七中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为
，
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；(2)在线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由；(3)求
到平面的距离．
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2022-11-16更新
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756次组卷
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10卷引用：上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
上海市致远高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.2 直线与平面垂直（已下线）7.4 空间距离（精讲）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-1（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
解题方法
8 . 如图，在边长为
的正方体中，
为底面正方形的中心.
平面
；
(2)求直线
与平面之间的距离.
的正方体中，为底面正方形的中心.
平面；(2)求直线
与平面之间的距离.
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2022-11-29更新
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522次组卷
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6卷引用：上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，在长方体中，
，
，
.
(1)求直线
与平面
所成的角的大小；
(2)求直线到平面
的距离.
中，，，.(1)求直线
与平面所成的角的大小；(2)求直线
到平面的距离.
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2022-05-07更新
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570次组卷
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6卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（2）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）7.4 空间距离（精讲）
10 . 在直三棱柱
中，
，
，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求直线与平面
的距离.
中，，，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求直线
与平面的距离.
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2018-08-02更新
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1656次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】上海市2018届高三5月高考模拟练习（三）数学试题
