线面角练习题及答案-2021年重庆高中数学高一期中-组卷网

20-21高一下·重庆九龙坡·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行由线面角的大小求长度

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，

平面ABCD，

，点Q是PC的中点．

(1)求证：

平面BDQ；
(2)在线段AB上是否存在点F，使直线PF与平面PAD所成的角为30°？若存在，求出AF的长，若不存在，请说明理由？

2022-05-29更新 | 1062次组卷 | 6卷引用：重庆市育才中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角由线面角的大小求长度

名校

解题方法

求异面直线所成角

2 . 在长方体

中，

和

与底面

所成的角分别为

和

，则异面直线

和

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-22更新 | 454次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较难(0.4) |

判断线面平行求线面角判断面面是否垂直求二面角

名校

3 . 如图，在平面四边形

中，

分别为

的中点，

为

与

交点，

与

分别交于

，将图形沿虚线

折叠，使得

三点重合为

，得到一个三棱锥

．在三棱锥

中，下列说法正确的是（）

A．直线平面	B．直线平面
C．二面角的平面角的正切值为	D．直线与平面所成角的正弦值为

2021-07-16更新 | 579次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 在正三棱锥

中，底面

是边长为6的正三角形，侧棱

，且棱

的中点分别为

，则下列结论正确的有（）

A．直线平面	B．四边形是矩形
C．直线与底面所成的角为	D．底面与侧面所成的角为

2021-07-08更新 | 272次组卷 | 2卷引用：重庆市渝东八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高一下·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算求线面角

解题方法

几何体表面积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在三棱柱

中，

，

在底面

的射影为

的中点，M为

的中点：

（1）求该三棱柱的表面积；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-07-08更新 | 245次组卷 | 1卷引用：重庆市渝东八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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2021·吉林·三模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知圆锥

的底面半径为

，当圆锥的体积为

时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-03更新 | 1520次组卷 | 10卷引用：重庆市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2020·浙江温州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在三棱锥

中，

为棱

的中点，

(I)证明：

；
(II)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2020-04-18更新 | 494次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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15-16高一上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

证明线面平行求线面角

名校

8 . 如图，

是正方形，直线

底面

，

是

的中点.

（1）证明：直线

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正切值.

2019-12-02更新 | 6829次组卷 | 16卷引用：重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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