1 . 如图1，是等边三角形，是直角三角形，BD⊥BC，，将沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如图2.

(1)证明：BC⊥平面ABD；
(2)求平面ABC与平面BCD所成的二面角的正切值.

2 . 在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”．已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC．

（1）从三棱锥P－ABC中选择合适的两条棱填空．若        ⊥        ，则该三棱锥为“鳖臑”；
（2）已知三棱锥P－ABC是一个“鳖臑”，且AC＝1，AB＝2，∠BAC＝60°.
①若△PAC上有一点D，如图1所示，试在平面PAC内作出一条过点D的直线l，使得l与BD垂直，说明作法，并给予证明；
②若点D在线段PC上，点E在线段PB上，如图2所示，且PB⊥平面EDA，证明∠EAB是平面EAD与平面BAC的二面角的平面角．

3 . 如图，正方形中，，分别是，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，重合于点.则二面角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在直角梯形中，，，，，分别是，的中点，将三角形沿折起.下列说法正确的是______.(填序号)

①不论折至何位置(不在平面内)都有平面；
②不论折至何位置(不在平面内)都有；
③在折起过程中，一定存在某个位置，使平面；
④当二面角的大小为时，四棱锥的体积取最大值.

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．平行于同一平面的两条直线平行

B．两个平面相交，有且仅有一条交线

C．垂直于同一平面的两条直线平行

D．两个平面垂直，则这两个平面所成的二面角为直二面角

6 . 在长方体中，若，则二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图4，正三棱柱中，各棱长都相等，则二面角的平面角的正切值为

A．

B．

C．1

D．

8 . 二面角α﹣l﹣β的平面角为120°，在面α内，AB⊥l于B，AB=2在平面β内，CD⊥l于D，CD=3，BD=1，M是棱l上的一个动点，则AM+CM的最小值为____．

9 . 在边长为的等边三角形ABC中，于，沿折成二面角后，，这时二面角的大小为_______．

10 . 三棱锥中，，，，则二面角的平面角大小为________.