真题
解题方法
1 . 如图,在正三棱柱中,,,由顶点沿棱柱侧面经过棱到顶点的最短路线与棱的交点记为,求:
(1)三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(2)该最短路线的长及的值;
(3)平面与平面所成二面角(锐角)的大小.
(1)三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(2)该最短路线的长及的值;
(3)平面与平面所成二面角(锐角)的大小.
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2020-03-05更新
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470次组卷
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6卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)
2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试(已下线)基础套餐练05-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试(已下线)【一题多变】展开还原 点线重合
真题
名校
2 . 如图,在正三棱柱中,AB=3,=4,M为的中点,P是BC边上的一点,且由点P沿棱柱侧面经过棱到M点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为N,求
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长.
(2)PC和NC的长
(3)平面NMP与平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示)
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长.
(2)PC和NC的长
(3)平面NMP与平面ABC所成二面角(锐角)的大小(用反三角函数表示)
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2019-12-09更新
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241次组卷
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2卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
3 . 如图,是正四棱柱.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的大小为,求异面直线与所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)若二面角的大小为,求异面直线与所成角的大小.
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2022-11-12更新
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805次组卷
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2卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)
真题
4 . 如图,在直四棱柱中,,,,,垂足为E.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小;
(3)求异面直线AD与所成角的大小.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小;
(3)求异面直线AD与所成角的大小.
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真题
5 . 如图,正三棱锥中,底面边长是3,棱锥的侧面积等于底面积的2倍,M是BC的中点.求:
(1)的值;
(2)二面角的大小;
(3)正三棱锥的体积.
(1)的值;
(2)二面角的大小;
(3)正三棱锥的体积.
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真题
解题方法
6 . 如图,正三角形ABC的边长为3,过其中心G作BC边的平行线,分别交AB、AC于.将沿折起到的位置,使点在平面上的射影恰是线段BC的中点M.
求:
(1)二面角的大小;
(2)异面直线与所成角的大小.(用反三角函数表示)
求:
(1)二面角的大小;
(2)异面直线与所成角的大小.(用反三角函数表示)
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真题
7 . 如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,垂直于底面.
(1)求证:;
(2)求面与面所成二面角的大小;
(3)设棱的中点为M,求异面直线与所成的角的大小.
(1)求证:;
(2)求面与面所成二面角的大小;
(3)设棱的中点为M,求异面直线与所成的角的大小.
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真题
8 . 如图,是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱的中点.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明 平面;
(3)求面与面所成二面角的正切值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明 平面;
(3)求面与面所成二面角的正切值.
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真题
解题方法
9 . 在三棱锥中,如图,,,,.
(1)证明:;
(2)求侧面与底面所成的二面角大小;
(3)求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)求侧面与底面所成的二面角大小;
(3)求三棱锥的体积.
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2022-11-09更新
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506次组卷
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3卷引用:2002年普通高等学校春季招生考试数学(文)试题(北京卷)
10 . 如图,在多面体中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,侧棱延长后相交于E,F两点,上、下底面矩形的长、宽分别为c,d与a,b,且a>c,b>d,两底面间的距离为h.
(1)求侧面与底面所成二面角的大小;
(2)证明:;
(3)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式来计算,已知它的体积公式是,试判断与V的大小关系,并加以证明.
注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.
(1)求侧面与底面所成二面角的大小;
(2)证明:;
(3)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式来计算,已知它的体积公式是,试判断与V的大小关系,并加以证明.
注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.
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2022-11-09更新
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202次组卷
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2卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)