名校
1 . 如图，在长方体
中，
，
，
是棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，是棱的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-02-15更新
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263次组卷
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3卷引用：天津市西青区为明学校2023-2024学年高三上学期开学测数学试题
解题方法
2 . 在下列五个命题中，其中正确的个数为（ ）
①命题“
，都有
”的否定为“
，有
”；
②已知
，
，若
与
夹角为锐角，则
的取值范围是
；
③“
”成立的一个充分不必要条件是“
”；
④已知
是一条直线，
，
是两个不同的平面，若
，
，则
.
⑤函数
的图像向左平移
个单位后所得函数解析式为
.
①命题“
，都有”的否定为“，有”；②已知
，，若与夹角为锐角，则的取值范围是；③“
”成立的一个充分不必要条件是“”；④已知
是一条直线，，是两个不同的平面，若，，则.⑤函数
的图像向左平移个单位后所得函数解析式为.| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-02-10更新
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597次组卷
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3卷引用：天津市津衡高级中学2022届高三下学期4月月考数学试题
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，点D，E分别在棱
和棱
上，且
，
，M为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-11-11更新
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391次组卷
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3卷引用：天津市西青区张家窝中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市西青区张家窝中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 如图所示的几何体
中，
平面
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
.
①求直线
与平面
所成角的正弦值；
②二面角
的平面角的余弦值.
中，平面，，，，，，为的中点.（1）求证：
；（2）若
.①求直线
与平面所成角的正弦值；②二面角
的平面角的余弦值.
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2020-12-04更新
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583次组卷
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2卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题
名校
5 . 如图，已知长方形中，
，
，M为DC的中点.将
沿
折起，使得平面
⊥平面
.
（1）求证：
；
（2）若点是线段
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
中，，，M为DC的中点.将沿折起，使得平面⊥平面.（1）求证：
；（2）若点
是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.
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2016-12-03更新
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1655次组卷
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19卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题
天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期第八次质量检测数学（理）试题2019年9月四川省高三联合诊断考试数学(理科)试题（已下线）2020届天津市河东区高三高考一模数学试题陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测理科数学试题（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—006【2020】【高二上】安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题河北省冀州中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
