1 . 如图，在三棱锥P-ABC中，
，垂足为D，
底面ABC，垂足为O,且O在CD上，求证：
.
，垂足为D，底面ABC，垂足为O,且O在CD上，求证：.
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2020-02-03更新
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3055次组卷
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4卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，P为
的中点，Q为棱
的中点，求证：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
中，，P为的中点，Q为棱的中点，求证：（1）
；（2）
；（3）
.
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2020-02-03更新
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1690次组卷
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4卷引用：人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.6
人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.6人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 小结（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直
名校
3 . 如图所示，在三棱锥
中，平面
，
，
的延长线交
于点
，则图中与垂直的直线有
中，平面，，的延长线交于点，则图中与垂直的直线有| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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2019-06-07更新
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1014次组卷
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7卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.1 直线与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
真题
名校
4 . 如图1，在正四棱柱
中，
分别是
，
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A． 与 垂直 | B．与 垂直 |
C．与 异面 | D．与 异面 |
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2019-01-30更新
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2504次组卷
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21卷引用：13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第2课时 异面直线2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试理科数学试卷陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）上学期期末考试数学试题安徽省阜阳一中2017～2018学年高一第二学期开学考试数学试题【全国百强校】河南省洛阳市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题河南省洛阳市2021届高三二模数学（文）试题江苏省连云港市2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】
名校
5 . 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，
平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
求证：（1）
共面；
（2）求证：
．
平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．求证：（1）
共面；（2）求证：
．
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2019-01-16更新
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2620次组卷
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12卷引用：模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 A基础卷（人教B）
（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 A基础卷（人教B）江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学（理）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
6 . 如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为________ ．
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2019-01-03更新
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865次组卷
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10卷引用：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一） 数学试题
2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一） 数学试题（已下线）易错点11 立体几何（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019年11月18日《每日一题》必修2-直线与平面垂直的性质黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（文）试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题第六章 5.1直线与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册第五节 直线与平面垂直 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册4.3.2 直线与平面垂直
名校
7 . 已知两直线
和平面
，若
，
，则直线的关系一定成立的是（ ）
和平面，若，，则直线的关系一定成立的是（ ）A． 与 是异面直线 | B． |
| C．与是相交直线 | D． |
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2017-07-10更新
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922次组卷
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3卷引用：新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 下列结论中正确的是（ ）
| A．经过三点确定一个平面 | B．平行于同一平面的两条直线平行 |
| C．垂直于同一直线的两条直线平行 | D．垂直于同一平面的两条直线平行 |
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2017-07-08更新
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361次组卷
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4卷引用：模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（北师大版)
（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（北师大版)湖南省张家界市2016-2017学高一下学期期末联考数学（B卷）试题湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末联考数学（B卷）试题湖南省2024年普通高中学业水平合格性考试数学考前押题卷（一）
11-12高一上·辽宁锦州·期末
9 . 在空间中，
、
是不重合的直线，、
是不重合的平面，则下列条件中可推出
的是
、是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出的是A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-01更新
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984次组卷
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6卷引用：高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期末真题精选（易错60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷（已下线）2011-2012学年湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
