1 . 直三棱柱
中，
，M为AC的中点，N为
的中点，
．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，M为AC的中点，N为的中点，．(1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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名校
2 . 已知
为两个不同的平面，
为三条不同的直线，则下列结论中不一定成立的是（ ）
为两个不同的平面，为三条不同的直线，则下列结论中不一定成立的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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2023-10-17更新
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1087次组卷
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7卷引用：云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题
云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1福建省福州第十八中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题四川省南充市南部县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
3 . 已知四棱锥
的底面
为菱形，且
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的底面为菱形，且，. (1)证明：
；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-10-07更新
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631次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题（一）
名校
4 . 如图，在三棱柱中，
为正三角形且与
全等，D为BC的中点，
，平面
平面ABC.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形且与全等，D为BC的中点，，平面平面ABC. (1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
面
，
，则直线
与直线
夹角的余弦值为（ ）
中，面，，则直线与直线夹角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-10更新
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2282次组卷
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11卷引用：云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期模拟（一）理科数学试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知
，
是两个不同的平面，
，
，
是三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
，是两个不同的平面，，，是三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ， ， ，则 |
D．若，， ，则 |
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2023-06-01更新
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468次组卷
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2卷引用：云南三校2023届高三高考备考实用性联考卷（八）数学试题
解题方法
7 . 下列说法错误的是（ ）
A．若直线 不平行于平面， ，则内不存在与平行的直线 |
B．若平面 平面 ，平面 平面 ， ，则 |
C．设 为直线， 在平面内，则“ ”是“ 且 ”的充分不必要条件 |
D．若平面平面，平面 平面 ，则平面与平面所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补 |
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解题方法
8 . 如图，E是正方体
的棱上的点．若
，则直线
与直线
的夹角的正切值等于（ ）
的棱上的点．若，则直线与直线的夹角的正切值等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知直线，与平面，其中，则“”是“”的（ ）
，与平面，其中，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-17更新
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810次组卷
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19卷引用：云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题
云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 上海市浦东新区2022届高三上学期一模数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）
名校
解题方法
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的最长棱的长度等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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