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解析
共计 381 道试题
1 . 如图,在四棱锥中,四边形是正方形,E为侧棱PD上的点,且.

(1)证明:
(2)在侧棱PC上是否存在一点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
2024-10-06更新 | 181次组卷 | 1卷引用:吉林省八校2023-2024学年高一下学期期中数学试题
2 . 已知正方体的棱长为3,点是线段上靠近点的三等分点,中点,则下列命题正确的有______
①直线所成角的正切值为       ②三棱柱外接球的半径为
③平面截正方体所得截面为等腰梯形   ④点到平面的距离为

3 . 如图,四棱锥是棱长均为2的正四棱锥,三棱锥是正四面体,G的中点,则下列结论错误的是(    )

A.点共面B.平面平面
C.D.平面ACD
2024-09-01更新 | 382次组卷 | 10卷引用:浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 已知三棱锥中,若两两互相垂直,作平面,垂足为,则点的(     
A.外心B.内心C.重心D.垂心
2024-07-28更新 | 172次组卷 | 1卷引用:广东省惠州市大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷
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5 . 已知三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,的重心,

(1)求证:
(2)已知平面,且平面.求证:
2024-07-23更新 | 140次组卷 | 1卷引用:江苏省淮安市楚州中学、新马中学2023-2024学年高一下学期第二次联考数学试题
6 . 已知四棱锥的底面是直角梯形,,且平面,垂足在线段(不含端点)上,点在棱上,,平面与棱交于点.

(1)证明:
(2)若
①求四棱锥的体积;
②求二面角的余弦值.
2024-07-06更新 | 158次组卷 | 1卷引用:重庆市鲁能巴蜀中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 如图,都垂直于平面,且的中点.

(1)求证:平面
(2)若是正三角形,且,求直线与平面所成角的正弦值.
8 . 设mn是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则                    
②若
③若,则                    
④若,则
其中正确命题的序号是(       
A.①②B.②③C.③④D.①④
2024-06-27更新 | 120次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一下学期5月期中阶段性测试数学试题
9 . 如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上的动点且不与重合.下列判断中正确的有(       

A.三棱锥四个侧面都是直角三角形
B.平面平面
C.在圆上始终存在一点,使得平面
D.若,则二面角的正切值为
2024-06-27更新 | 202次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一下学期5月期中阶段性测试数学试题
10 . 如图,在三棱锥中,分别是的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:
(3)若,求三棱锥表面积.
2024-06-27更新 | 206次组卷 | 1卷引用:福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一下学期5月期中阶段性测试数学试题
共计 平均难度:一般