解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,四边形是正方形,,E为侧棱PD上的点,且.(1)证明:;
(2)在侧棱PC上是否存在一点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(2)在侧棱PC上是否存在一点F,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 已知正方体的棱长为3,点是线段上靠近点的三等分点,是中点,则下列命题正确的有______ .
①直线与所成角的正切值为 ②三棱柱外接球的半径为
③平面截正方体所得截面为等腰梯形 ④点到平面的距离为
①直线与所成角的正切值为 ②三棱柱外接球的半径为
③平面截正方体所得截面为等腰梯形 ④点到平面的距离为
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2024-09-03更新
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199次组卷
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2卷引用:江苏省江安高级中学2023-2024学年高一下学期5月检测(期中模拟)数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
3 . 如图,四棱锥是棱长均为2的正四棱锥,三棱锥是正四面体,G为的中点,则下列结论错误的是( )
A.点共面 | B.平面平面 |
C. | D.平面ACD |
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2024-09-01更新
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382次组卷
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10卷引用:浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷(一)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷(三)(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)(已下线)6.2 空间点、直线、平面的位置关系(高考真题素材之十年高考)(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题河北省衡水中学2024-2025学年高二上学期第一次综合素养测评数学试题
解题方法
4 . 已知三棱锥中,若,,两两互相垂直,作平面,垂足为,则点是的( )
A.外心 | B.内心 | C.重心 | D.垂心 |
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解题方法
5 . 已知三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,为的重心,(1)求证:;
(2)已知平面,且平面.求证:.
(2)已知平面,且平面.求证:.
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6 . 已知四棱锥的底面是直角梯形,,,且平面,垂足在线段(不含端点)上,点在棱上,,平面与棱交于点.(1)证明:;
(2)若,;
①求四棱锥的体积;
②求二面角的余弦值.
(2)若,;
①求四棱锥的体积;
②求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图,和都垂直于平面,且,是的中点.(1)求证:平面;
(2)若是正三角形,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若是正三角形,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-06-28更新
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276次组卷
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2卷引用:浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
8 . 设m,n是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,,则
②若,,则
③若,,则
④若,,则
其中正确命题的序号是( )
①若,,则
②若,,则
③若,,则
④若,,则
其中正确命题的序号是( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
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9 . 如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆上的动点且不与重合.下列判断中正确的有( )
A.三棱锥四个侧面都是直角三角形 |
B.平面平面 |
C.在圆上始终存在一点,使得平面 |
D.若,,,则二面角的正切值为 |
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解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,,,、分别是,的中点.(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)若,求三棱锥表面积.
(2)求证:;
(3)若,求三棱锥表面积.
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