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1 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上,,是边长为6的正三角形,E为SA的中点,直线CE,SB所成角为90°,则球O的表面积为______ .
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2 . 如图1,在等腰梯形ABCD中,,,E为CD中点,将沿AE折起,使D点到达P的位置(点P不在平面ABCE内),连接PB,PC(如图2),则在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.平面PAE | B. |
C.存在某个位置,使平面PAE | D.PB与平面ABCE所成角的取值范围为 |
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3 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,,,,,,点N在棱PC上,平面平面.(1)证明:;
(2)若平面,求三棱锥的体积;
(3)若二面角的平面角为,求.
(2)若平面,求三棱锥的体积;
(3)若二面角的平面角为,求.
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4 . 在正三棱柱中,,若与平面所成的角为,则四棱锥的体积_________________ .
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5 . 如图,正方体的棱长是.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 如图,在直三棱柱中,,分别为线段,上的点,且平面.(1)求证:;
(2)当为的中点,时,求证:.
(2)当为的中点,时,求证:.
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1141次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试题
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7 . 如图,透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,固定容器底面一边于地面上,再将容器倾斜.随着倾斜度的不同,有下面五个命题:
①有水的部分始终呈棱柱形;
②没有水的部分始终呈棱柱形;
③水面所在四边形的面积为定值;
④棱始终与水面所在平面平行;
⑤当容器倾斜如图3所示时,是定值.
其中正确命题的个数为( )
①有水的部分始终呈棱柱形;
②没有水的部分始终呈棱柱形;
③水面所在四边形的面积为定值;
④棱始终与水面所在平面平行;
⑤当容器倾斜如图3所示时,是定值.
其中正确命题的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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8 . 如图,在三棱锥中,平面PAB,E,F分别为BC,PC的中点,且,,.(1)证明:.
(2)求二面角的正切值.
(2)求二面角的正切值.
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1565次组卷
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5卷引用:辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)第11章:立体几何初步章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
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9 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,为PD的中点,,垂足为,且.
(2)求证:平面ABCD.
(1)求证:平面ACE;
(2)求证:平面ABCD.
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10 . 如图,已知正方体的棱长为.(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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