解题方法
1 . 在棱长为1正方体
中，点P满足
，其中
，
， 给出下列四个结论：
①所有满足条件的点P组成的区域面积为1；
②当
时，三棱锥
的体积为定值：
③当
时，点
到
距离的最小值为1；
④当
，有且仅有一个点P，使得
平面
则所有正确结论的序号为___________ .
中，点P满足，其中，， 给出下列四个结论：①所有满足条件的点P组成的区域面积为1；
②当
时，三棱锥的体积为定值：③当
时，点到距离的最小值为1；④当
，有且仅有一个点P，使得平面则所有正确结论的序号为
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2 . 在棱长为2正方体
中，
，
分别为
和
的中点，
为
上的动点，平面
与棱
交于点
．
(1)求证：点为中点；
(2)求证：
；
(3)当
为何值时，与平面
所成角的正弦值最大，并求出最大值．
中，，分别为和的中点，为上的动点，平面与棱交于点．(1)求证：点
为中点；(2)求证：
；(3)当
为何值时，与平面所成角的正弦值最大，并求出最大值．
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