1 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，E，F分别是PA，AB的中点，，，，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，平面，，，点E是线段SD上的点，且 ().

（1）求证：对任意的，都有；
（2）设二面角的大小为，直线BE与平面ACE所成角为，当时，求的值.

3 . 如图，在直三棱柱中，平面侧面，且.

(1)求证：；
(2)若直线与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.

4 . 在直三棱柱中，.有下列条件：
①；
②；
③.
其中能成为的充要条件的是__________．（填上序号）

5 . 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，点分别在棱上，且平面.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
（3）求二面角的余弦值

6 . 多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，是正方体的其余四个顶点中的一个，则到平面的距离可能是：
①3；       ②4；     ③5；     ④6；     ⑤7
以上结论正确的为________________________．（写出所有正确结论的编号）

7 . 如图，在四棱锥的底面是正方形，平面，为上的点，且．

（1）证明；
（2）若，求二面角的余弦值．