名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
内，
平面
，四边形为正方形，
，
．过
的直线
交平面于正方形内的点
，且满足平面
平面
．的轨迹长度；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求二面角
的余弦值．
内，平面，四边形为正方形，，．过的直线交平面于正方形内的点，且满足平面平面．
的轨迹长度；(2)当二面角
的余弦值为时，求二面角的余弦值．
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2 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把
，
和
折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥
，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）
，和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图2所示，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为4 |
C．三棱锥外接球的表面积为 |
D．过点M的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积的取值范围为 |
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2022-05-08更新
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1818次组卷
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4卷引用：江西省乐平中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省乐平中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市2022届高三二模考试数学试题（已下线）期末押题预测卷03-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题
名校
3 . 已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（Ⅰ）求证：D1E⊥A1D；
（Ⅱ）在棱AB上是否存在点E使得AD1与平面D1EC成的角为
？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．
（Ⅰ）求证：D1E⊥A1D；
（Ⅱ）在棱AB上是否存在点E使得AD1与平面D1EC成的角为
？若存在，求出AE的长，若不存在，说明理由．
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2018-01-12更新
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838次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
