线面垂直的性质练习题及答案-高中数学期末-组卷网

9-10高一下·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 点

是平面

外一点，且

，则点

在平面

上的射影一定是

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-05-27更新 | 738次组卷 | 28卷引用：2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷

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2018·广东惠州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

真题

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 由四棱柱

截去三棱锥

后得到的几何体如图所示．四边形

为正方形，

为

与

的交点，

为

的中点，

平面

．

（1）证明：

平面

；
（2）设

是

的中点，证明：平面

平面

．

2021-09-23更新 | 2645次组卷 | 16卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷324

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16-17高一下·江苏盐城·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知直线

平面

，直线

平面

.求证：

.

2021-07-19更新 | 255次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

4 . 如图，在三棱锥P-ABC中，

，垂足为D，

底面ABC，垂足为O,且O在CD上，求证：

.

2020-02-03更新 | 3055次组卷 | 4卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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11-12高二上·江苏淮安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直

5 . 如图所示，

是正三角形，

和

都垂直于平面

，且

，

是

的中点，求证：

（1）

平面

；
（2）

.

2019-06-08更新 | 712次组卷 | 7卷引用：2010-2011年江苏省淮安市楚州中学高二上学期期末考试数学试卷

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题线面垂直证明线线垂直

真题名校

6 . 设

是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是

A．若

与

共面，则

与

共面

B．若

与

是异面直线，则

与

是异面直线

C．若

=

，则

D．若

=

，则

=

2019-01-07更新 | 1351次组卷 | 11卷引用：福建省福州市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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10-11高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的概念及辨析线面垂直证明线线平行线面平行的性质

名校

7 . 直线

，

互相平行的一个充分条件是

A．，都平行于同一个平面	B．，与同一个平面所成的角相等
C．平行于所在的平面	D．，都垂直于同一个平面

2016-12-01更新 | 1626次组卷 | 7卷引用：广东省广州市天河区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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11-12高二上·广东佛山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 .
正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P﹣AEF，
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF．

2016-11-30更新 | 1352次组卷 | 4卷引用：广西桂林市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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