1 . 在三棱锥
中，已知
是边长为
的正三角形，
平面
，
、
分别是
、
的中点，若异面直线
、
所成角的余弦值为
，则
的长为______ ，三棱锥的外接球表面积为______ ．
中，已知是边长为的正三角形，平面，、分别是、的中点，若异面直线、所成角的余弦值为，则的长为的外接球表面积为
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2 . 在空间四边形
中，
，
，
，二面角
的平面角为
，
为
的中点，则
与
所成的角为___ ．若点
为
的重心，则
＝___ ．
中，，，，二面角的平面角为，为的中点，则与所成的角为为的重心，则＝
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2022-07-17更新
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302次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 从直线a，b和平面
这三个空间元素中取两个，若已知它们与第三个元素有平行或垂直关系，则所取的两个元素也有平行或垂直关系.写出一个满足题意的真命题：若_____ ，则_____
这三个空间元素中取两个，若已知它们与第三个元素有平行或垂直关系，则所取的两个元素也有平行或垂直关系.写出一个满足题意的真命题：若
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解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，
，二面角
，
，
的大小均为45°，则三棱锥的顶点
在底面的射影为的______ （填重心、垂心、内心、外心）．三棱锥的外接球的半径为______ ．
中，，，，二面角，，的大小均为45°，则三棱锥的顶点在底面的射影为的的外接球的半径为
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2021-01-18更新
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158次组卷
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2卷引用：福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，点
在以
为直径的圆上运动，平面，
，垂足为
，
，垂足为，若
，则
__________ ，三棱锥
体积的最大值是__________ .
中，点在以为直径的圆上运动，平面，，垂足为，，垂足为，若，则体积的最大值是
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2020-11-30更新
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383次组卷
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6卷引用：福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
福建省泉州一中、莆田二中、仙游一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷396浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】在线数学161高二上（已下线）专题24 立体几何中垂直的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
